Re: rottura spontanea della simmetria(e ripristino)

From: Valter Moretti <vmoretti2_at_hotmail.com>
Date: Tue, 15 Feb 2005 10:24:45 +0100

Elio Fabri wrote:
> Valter Moretti ha scritto:
>> Io credo che basti usare algebre di von Neumann invece di C*-algebre.
> ?

E' troppo lunga da spiegare qui e non ho piu' tempo (vedi sotto).

>> Aspetto il seguito comunque, ciao, Valter

> Se non risolvo questa storia del prodotto tensoriale, come faccio ad
> andare avanti?

Per andare avanti intendevo anche risolvere quel problema!

1> Avrei anche una mezza idea per la somma di due vettori. Direi che
2> bisogna allargare lo spazio, e questo e' ovvio. Partirei cosi':
3> Siano f={f_i}, f'={f'_i} due successioni che differiscono solo per un
4> insieme I finito di valori di i. Allora la coppia g={f,f'} la chiamo
5> _somma_.

E se differiscono per un numero infinito di valori?
Hai tanti spazi di Hilbert differenti a seconda dell'andamento "definitivo"
(in senso matematico) dei fattori? Mi pare che fosse proprio questo
fatto, se non ricordo male, che per Haag portava alla fine a rappresentazioni
inequivalenti delle CCR (che qui pero' non ci sono)...

1> E' importante come definisco su questa somma il prodotto scalare, ma
2> e' anche ovvio: se h={h_i}, definisco (g,h) = (f,h)+(f',h). (Notate
3> che per la propr. distributiva tutti i termini del prodotto infinito
4> che non vengono da I si rattorizzano.)
5> Dopo di che si estende in modo ovvio alle combinazioni lineari di un
6> numero finito di termini, e poi si fa il completamento (stavolta non
7> ci sono cascato ;-) ).
8> Che ne dite, ci siamo?

Forse si, ma non ho piu' tempo per discutere, il mio collega e' tornato
dall'estero e ricominciamo a lavorare. Ciao, Valter
Received on Tue Feb 15 2005 - 10:24:45 CET