Re: gas degenere di fermi

From: stefjnoskynov <miamail_at_fatticazzituoi.it>
Date: Wed, 26 Jan 2005 21:58:04 GMT

In article <1106773262.664389.199750_at_z14g2000cwz.googlegroups.com>,
vmoretti2_at_hotmail.com says...
> Ogni tanto quando leggo certe mie risposte mi sento un demente. Era
Succede anche a me

> chiaro cosa chiedesse
> e.manuel, se non leggevo la risposta di stefjnoskynov pero' non lo
> capivo....
> Vabbe'. Venendo alla sostanza, mi pare che nel caso dei fermioni, il
> motivo della
> degeneratezza del gas di fermioni a bassa temperatura sia dovuto al
> principio di Pauli
> piu' che a quello di indet.
B�, in effetti ho dato per scontato una cosa che assolutamente scontata
non �, e cio� che i fermioni si dispongono su stati diversi e che non
c'� spazio per due fermioni identici in uno stesso stato

 Ci sono due ingredienti da considerare. SIA
> nella meccanica calssica
> che in quella quantistica (parlo di meccanica statistica), per un gas
> in equilibrio con un termostato alla temperatura T assoluta, la
> distribuzione di probabilita' di uno stato del sistema
> ad energia fissata E e' dato dall'esponenziale di -bE/T dove b e' la
> costante di Boltzmann.

� l'inverso della costante di Boltzmann, notoriamente indicata con la
lettera k, l'esponenziale in questione compare pi� spesso scritto come
exp[-b/(kt)]

> L'energia e' la somma delle energie delle molecole. A temperature
> piccole, cioe' 1/T
> grande tendono ad essere piu' popolati i livelli energetici ad energia
> piu' bassa.
> Ora le energie ammissibili dal sistema, nel caso classico, quando gni
> particella e' del tutto indipendente dalle altre, hanno come energia
> minima, un energia pari all'energia minima di una
> particella, moltiplicata per il numero di particelle (assunto fissato).
> Per temperature piccole, se il sistema e' classico, esso tende ad
> assumere (in senso proabilstico) questa energia minima. Se il sistema
> e' quantistico ed e' fatto da fermioni,
> non puoi avere piu' di due fermioni identici nello stesso stato. Questo
> fatto cambia DRASTICAMENTE l'energia minima del sistema complessivo:
> si ottiene riempendo tutti
> i livelli aggiungendo un fermione alla volta in conformita' con il
> principio di esclusione.

B� in base a cosa si stabilisce un principio del genere? Insomma non �
una legge dedotta da chiss� cosa, � un principio! Colgo l'occasione per
farmi (e farvi) una domanda che un fisico (o aspirante tale) si deve
fare!

> Quindi l'andamento delle grandezze statistiche, come l'energia media
> del sistema, per temperature piccole, tendono a valori differenti
> rispetto al caso classico. Questo produce il comportamento "degenere"
> ed altri effetti interessanti in certi casi, come la
> superconduttivita'....
> (ma in quel caso ci vogliono anche dei bosoni, i fononi). Quando ho
> piu' tempo mi dilungo di piu'.
> Ciao, Valter
>
Received on Wed Jan 26 2005 - 22:58:04 CET