Re: gas degenere di fermi

From: <vmoretti2_at_hotmail.com>
Date: 26 Jan 2005 13:01:02 -0800

Ogni tanto quando leggo certe mie risposte mi sento un demente. Era
chiaro cosa chiedesse
e.manuel, se non leggevo la risposta di stefjnoskynov pero' non lo
capivo....
Vabbe'. Venendo alla sostanza, mi pare che nel caso dei fermioni, il
motivo della
degeneratezza del gas di fermioni a bassa temperatura sia dovuto al
principio di Pauli
piu' che a quello di indet. Ci sono due ingredienti da considerare. SIA
nella meccanica calssica
che in quella quantistica (parlo di meccanica statistica), per un gas
in equilibrio con un termostato alla temperatura T assoluta, la
distribuzione di probabilita' di uno stato del sistema
ad energia fissata E e' dato dall'esponenziale di -bE/T dove b e' la
costante di Boltzmann.
L'energia e' la somma delle energie delle molecole. A temperature
piccole, cioe' 1/T
grande tendono ad essere piu' popolati i livelli energetici ad energia
piu' bassa.
Ora le energie ammissibili dal sistema, nel caso classico, quando gni
particella e' del tutto indipendente dalle altre, hanno come energia
minima, un energia pari all'energia minima di una
particella, moltiplicata per il numero di particelle (assunto fissato).
Per temperature piccole, se il sistema e' classico, esso tende ad
assumere (in senso proabilstico) questa energia minima. Se il sistema
e' quantistico ed e' fatto da fermioni,
non puoi avere piu' di due fermioni identici nello stesso stato. Questo
fatto cambia DRASTICAMENTE l'energia minima del sistema complessivo:
si ottiene riempendo tutti
i livelli aggiungendo un fermione alla volta in conformita' con il
principio di esclusione.
Quindi l'andamento delle grandezze statistiche, come l'energia media
del sistema, per temperature piccole, tendono a valori differenti
rispetto al caso classico. Questo produce il comportamento "degenere"
ed altri effetti interessanti in certi casi, come la
superconduttivita'....
(ma in quel caso ci vogliono anche dei bosoni, i fononi). Quando ho
piu' tempo mi dilungo di piu'.
Ciao, Valter
Received on Wed Jan 26 2005 - 22:01:02 CET