Variazione del momento angolare di una sfera in rotazine soggetta a forze esterne

From: <aleallaice_at_yahoo.it>
Date: 25 Jan 2005 04:10:08 -0800

Una sfera omogenea ruota libera, ma ferma, intorno ad un asse, senza
che vi agisca alcun momento di forze con velocit� angolare costante.
Ad un certo istante applichiamo una coppia di forze di uguale modulo,
ma verso opposto, quindi la loro risultante � zero, che esprimono un
momento pari a M.

Premetto che a questo � il problema, pur non essendo fresco di studi,
mi ero gia risposto in modo intuitivo, ma in rete ho gi� trovato una
parte della risposta che � quella che segue:

Il movimento, cio� la dinamica, dei corpi in rotazione � regolata
dalla seconda legge della dinamica applicata ai corpi estesi, che �

M=L'

Questa equazione vuol dire che la somma dei momenti delle forze
esterne M provoca una variazione proporzionale del momento angolare L.
 
Se M � parallelo o antiparallelo a L, l'unico cambiamento che si avr�
sar� una variazione del modulo di L, per cui la sfera continuer� a
ruotare intorno allo stesso asse ma cambier� la sua velocit� angolare.
Se M � perpendicolare a L (e resta perpendicolare anche negli istanti
successivi al primo) questo provoca una rotazione costante della
direzione di L, e quindi dell'asse di rotazione, senza far variare il
modulo del momento angolare, per cui la velocit� angolare intorno
all'asse di rotazione rester� la stessa, solo che l'asse non sar� pi�
fisso nello spazio. Per inclinazioni di M rispetto a L intermedie si
ha un effetto combinato di variazione dell'asse di rotazione e della
velocit� angolare.

La seconda parte del problema riguarda pi� da vicino la sfera.

Se si tracciano sulla superficie della sfera due puntini in
corrispondenza dell'asse di rotazione e poi applichiamo le forze
esterne in modo che M sia perpendicolare a L, cosa accadr� ai nostri
puntini?
Seguiranno l'asse di rotazione?

Potrei avere la trattazione matematica di questo aspetto del fenomeno?
Received on Tue Jan 25 2005 - 13:10:08 CET