B - Illustre Signor Newton, proporrei di partire, per saggiare l'utilit�
del nostro modello ai fini dell'interpretazione e della previsione dei
fenomeni, dalla cinematica del moto cicloidale ordinario, prescindendo
quindi dalla forza.
N - Sono d'accordo: passeremo poi alla dinamica, semplicemente
introducendo il concetto di massa.
Si dimostra facilmente che la relazione cinematica che lega, nel moto
cicloidale, l'accelerazione iniziale (a) , la frequenza (f) e quella che
chiameremo velocit� media utile dell'avanzamento nella direzione retta (c)
�:
a = 2pigreco*f*c.
Per noi c � costante.
Ci� significa che se a e f sono variabili, lo sono linearmente l'una
rispetto all'altra, secondo 2pigreco*c.
B - Per chiarezza, immaginiamo di far rotolare due circoferenze di diverso
raggio (per es. l'una col raggio doppio dell'altra) su di una retta, e
consideriamo il moto dei due punti che inizialmente sono a contatto con
la retta.
La costanza di c ci impone di farle rotolare avanzando alla stessa
velocit� (i loro centri traslano alla stessa velocit� c): ne conseguir�
che la velocit� di rotazione della pi� piccola (e quindi la frequenza f) �
doppia di quella della pi� grande, e che sar� doppia, rispetto all'altra,
anche l'accerelazione iniziale con cui il suo punto si stacca dalla retta.
N - E per quanto riguarda la "lunghezza del salto cicloidale", cio� la
distanza tra due punti cuspidali successivi?
B - Nel primo caso sar� la met�: nel tempo in cui il primo punto far� due
salti il secondo ne far� uno, ed i due punti, se partiti insieme, si
troveranno ad "atterrare" contemporaneamente nello stesso punto della
retta al trascorrere di quel tempo.
Tutto ci� pu� avere qualche utilit�, per spiegare il fenomeno luminoso?
N - Quanto osserviamo ci assicura che, se esistono realmente i "raggi" (i
corpuscoli) che ipotizzo, essi non sono tutti uguali, o quantomeno non si
comportano tutti nello stesso modo.
Questo si evince dall'osservazione dei colori, dalla scomposizione della
luce bianca nella rifrazione, in particolare attraverso un prisma, come io
stesso ho appurato e descritto ampiamente.
In che cosa allora differisocno i vari raggi? Quelli per esempio della
luce blu da quelli della luce rossa?
B - Va da s�, a questo punto, che differicono per il raggio del moto
circolare da cui siamo partiti, quello descritto intorno ad un centro
ideale che trasla comunque a velocit� c: i corpuscoli che descrivono un
cerchio pi� piccolo fanno salti pi� corti, ed ad ogni salto l'escursione
dell'accelerazione � pi� alta (da a fino a zero, a met� del ciclo e poi,
in decelerazione, fino a - a). Non dimentichi che la velocit�
"periferica" della rotazione � in entrambi i casi c, uguale cio�, come
abbiamo a suo tempo stabilito, a quella della traslazione del centro.
Ma quali sono quelli che fanno i salti pi� corti, e che hanno quindi
frequenza pi� alta, i rossi o i blu?
N - Dalla sola osservaizone dello spettro dei colori non possiamo qui
dirlo, per� c'� un'altra osservazione che ragionevolmente ci induce ad una
risposta univoca, quella degli anelli, che ho pure osservato e descritto,
che si formano intorno al punto di contatto tra una superficie piana
riflettente ed una lente sferica convessa.
Ho osservato che con luce blu gli anelli sono pi� sottili e ravvicinati, e
se in qualche modo la nostra ipotesi della traiettoria dotata di
periodicit� dei nostri "raggi" ha a che fare, come � ragionevole pensare,
con questo fenomeno, si pu� concludere che i "raggi blu" fanno i salti pi�
corti, hanno cio� frequenza maggiore.
B - Pi� che ragionevole!
N - Arrivederci.
Luciano Buggio
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Received on Thu Jan 20 2005 - 18:24:46 CET