AAnDrEE ha scritto nel messaggio <41e7be42$0$136$5fc30a8_at_news.tiscali.it>...
>Franco, cosa non andrebbe in:
>
>Pagani-Salsa
>Giusti
>Marcellini-Sbordone
>Conti
>Gilardi
CUT
Prendo l'ultimo di quelli che hai elencato, Gilardi, e lo metto a confronto
con Adams(l'autore � canadese).
Gianni Gilardi, Analisi due, McGraw-Hill, 1996. (ha scritto anche analisi
tre)
Cap 1. Serie di potenze
2. Serie di Fourier
3. Elementi di topologia degli spazi normati
4. funzioni continue
5. Calcolo differenziale
6. Applicazioni del calcolo differenziale
7. Funzioni implicite
8. Curve, superfici, variet� differenziabili
9. Equazioni differenziali
10. Integrali multipli
11. Integrali curvilinei, integrali superficiali
12. Rapporti tra integrazione e derivazione
13. Potenziali e forme differenziali
Appendice: algebra lineare.
725 pagine, indici compresi.
Robert A. Adams, Calcolo differenziale 2: funzioni di pi� variabili, terza
edizione, Casa Editrice Ambrosiana,2003. Prima edizione italiana 1993.
Titolo originale: Calculus of several variables 5th edition.
N.B. siccome non lo conosci, oltre ai capitoli ti indico i titoli dei
paragrafi, tralasciando cmq i titoli dei sottoparagrafi TRANNE nei casi dove
vengono trattati argomenti di fisica matematica. Tutto presente nell'indice.
Cap.1. Vettori e coordinate della geometria 3D.
1.1 Geometria analitica in tre dimensioni
1.2 Vettori
1.3 Prodotto vettoriale in tre dimensioni
1.4 Rette e piani
1.5 Superfici quadriche
1.6 Elementi di algebra lineare
1.7 Uso di Maple ni calcoli matriciali e vettoriali (maple � un progr per
pc)
Cap. 2 Funzioni vettoriali e curve
2.1 Funzioni vettoriali di una variabile
2.2 Alcune applicazioni della derivazione dei vettori
Moto di un corpo di massa variabile
Moto circolare
Riferimenti rotanti e forza di Coriolis
2.3 Curve e parametrizzazioni
2.4 Curvatura, torsione e riferimento di Frenet
2.5 Curvatura e torsione per parametrizzazioni generali
2.6 Leggi di Keplero del moto dei pianeti
Ellissi in coordinate polari
Componenti polari della velocit� e dell'accelerazione
Forze centrali e seconda legge di Keplero
Deduzione della prima e seconda legge di Keplero
Conservazione dell'energia
Cap. 3 Derivate parziali
3.1 Funzioni di pi� variabili
3.2 Limiti e continuit�
3.3 Derivate parziali
3.4 Derivate di ordine superiore
3.5 Derivazione parziale delle funzioni composte
3.6 Approssimazione lineare e differenziabilit�
3.7 Gradiente e derivate direzionali
3.8 Funzioni implicite
3.9 Serie di Taylor
Cap. 4 Applicazioni delle derivata parziali
4.1 Valori estremi
4.2 Valori estremi di funzioni definite in domini ristretti
4.3 Moltiplicatori di Lagrange
4.4 Metodo dei minimi quadrati
4.5 Problemi parametrici
4.6 Metodo di Newton
Cap. 5 Integrazione multipla
5.1 Integrali doppi
5.2 Iterazione degli integrali doppi in coordinate cartesiane
5.3 Integrali impropri e teorema del valor medio
5.4 Integrali doppi in coordinate polari
5.5. Integrali tripli
5.6 Cambiamento di variabili negli integrali tripli
5.7 Applicazioni dell'integrazione multipla in meccanica
Area della superficie di un grafico
Attrazione gravitazionale di un disco
Momenti e centro di massa
Momento d'inerzia
Cap. 6 Campi vettoriali
6.1 Campi scalari e campi vettoriali
6.2 Campi conservativi
Superfici e curve equipotenziali
Sorgenti, pozzi e dipoli
6.3 Integrali di linea
6.4 Integrali integrali di linea dei campi vettoriali
Domini connessi e semplicemente connessi
INdipendenza dal percorso
6.5 Superfici e integrali di superficie
Superfici parametriche
Superficii composite
Integrali di superfice
Superfici lisce, normali ed elementi di area
Calcolo degli integrali di superficie
Attrazione gravitazionale di un guscio sferico
6.6 Integrali di superficie di campi vettoriali
Superfici orientate
Flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie
Cap. 7 Calcolo differenziale vettoriale
7.1 Gradiente, divergenza, rotore
7.2 Identit� contenenti gradiente, rotore e divergenza
7.3 Teorema di Green nel piano
7.4 Teorema della divergenza
7.5 Teorema di Stokes
7.6 Applicazioni del calcolo differenziale in fisica
Dinamica dei fluidi
Elettromagnetismo
Elettrostatica
Magnetostatica
Equazioni di Maxwell
7.7 Coordinate curvilinee ortogonali
Appendice 1. Numeri complessi
Appendice 2. FUnzioni complesse
Appendice 3. Equazioni differenziali ordinarie
Da tenere presente che questo indice, come detto sopra � incompleto per
quanto riguarda i sottoparagrafi tranne che nel caso dove tratta argomenti
che sono molto interessanti per la fisica.
Alla fine di ogni capitolo c'� un riassunto e anche gli esercizi.
Da quello che conosco della manualistica italiana ma anche americana, questo
� uno dei pochi libri che segue davvero l'impostazione fisica(da cui poi cmq
deriva questa matematica trattata).
L'autore si aiuta molto con grafici e cerca di geometrizzare il pi�
possibile. E ovviamente fa continui esempi fisici sia introducendo i vari
concetti che per esempi ulteriori che per applicazioni.
Come si vede in questo secondo volume mette insieme l'analisi vettoriale e
la geometria differenziale, senza usare assiomatizzazioni che confondono lo
studente.
Ma penso che ogni parola sia inutile. Meglio andare in biblioteca, dare uno
sguardo e metterlo a confronto con le solite "confezioni" sull'analisi!
Ovviamente questo secondo volume di Adams va integrato con altri argomenti
che non vengono trattati, in particolare modo le equazioni differenziali che
non sono trattate in modo organico. L'autore dice che il tema delle
equazioni differenziali � molto vasto e quindi � meglio rivolgersi a
trattazioni specialistiche. Ed infatti questa � la scelta migliore.
Gilardi invece le tratta perch� deve "fare il programma" e cmq non in
maniera organica, dicendo lui stesso che le tratta qua e l� nei tre volumi.
Saluti a tutti
Franco
Received on Mon Jan 17 2005 - 14:54:17 CET
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