Re: Red-shift gravitazionale

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Mon, 17 Jan 2005 20:55:15 +0100

Michele Andreoli ha scritto:
> In base alla teoria, la frequenza f di un fotone che si allontana
> verticalmente dalla superficie terrestre di una distanza "dz" dovrebbe
> diminure di una quantita' data da df/f=-gdz/c^2. Questa formula si
> puo' dedurre a partire dal Principio di Equivalenza e chissa' in
> quanti altri modi "corretti".
>
> Ma si puo' anche dedurre "scorrettamente", col classico ragionamento
> di attribuire al fotone una massa in base alle relazioni
> energia-frequenza-massa (E=hf, E=mc^2, etc)).
> Secondo questo ragionamento, il fotone perderebbe un' energia dE pari
> al lavoro fatto per salire nel campo gravitazionale (-m*g*dz); posto
> m=hf/c^2, si avrebbe dE=-hf/c^2 dz, da cui la relazione
> df/f=-gdz/c^2.
>
> Quello che mi chiedo e' il seguente: come mai, benche'
> concettualmente errato, il metodo porta allo stesso risultato? Forse
> perche' e', in fondo, una specie di argomento dimensionale (e dunque
> un eventuale fattore 2/5 lo avremmo perso), o c'e' qualcosa di piu'
> profondo?
Questione interessante, perche' unpunto delicato dal punto di vista
didattico, quando sicritica la dimostrazione "scorretta' e' che si
puo' obiettare : "ma se torna giusta, come fa a essere scorretta?"
Ora e' vero che una deduzione sbagliata puo' anche portare a una
conclusione giusta, ma la critica resta comunque debole e poco
convincente (temo).

Direi che la questione dimensionale non c'entra: qui le cose tornano
bene col fattore giusto, e non e' un caso.
Mi pare che la risposta possa essere questa: che in ultima analisi la
dimostrazione scorretta e'una scorciatoia (scorretta, appunto) del
ragionamento corretto, quello fatto facendo salire e scendere un corpo
che riceve e poi restituisce l'energia del fotone.
                 

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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Mon Jan 17 2005 - 20:55:15 CET