Re: Misurare l'inclinazione dell'asse terrestre

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Wed, 12 Jan 2005 20:38:12 +0100

Aleph ha scritto:
>> Il mom. angolare non e' cambiato, mentre w si e' spostata sulla Terra
>> (pare) di 5 cm. Ma questo e' lo spostamento rispetto alla superficie
>> terrestre: quello rispetto al mom. angolare e' circa 300 volte piu'
>> piccolo.
>
> Da dove salta fuori il fattore 300?
Con notazioni credo piuttosto standard, sia i,j,k una terna di versori
solidale alla Terra, diretti come gli assi principali l'inerzia. Siano
poi A,B,C i corrisp. momenti d'inerzia: poniamo A=B<C.
Infine: p,q,r sono le componenti della vel. angolare rispetto a i,j,k.

Allora formule ben note dicono
w = pi+qj+rk
S = Api+Bqj+Crk
ma possiamo assumere che a un certo istante sia q=0.

Se alfa, beta sono gli angoli formati da w e da S con k, abbiamo con
ottima approssimazione:
alfa = p, beta = Ap/C
L'angolo tra w e S e' quindi alfa - beta = (1-A/C)*p = (1- A/C)*alfa.
I dati dicono che 1-A/C = 1/305.
     

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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Wed Jan 12 2005 - 20:38:12 CET