Mi associo al thread solo perche' abbiamo qualcosa ... in comune :-)
Luca Andreoli ebbe a scrivere:
> Ad un certo punto del suo libro Feynman dice :
> vi mostrer� come calcolare il valore corretto della -probabilit�-
> che la luce sia riflessa da un vetro di dato spessore.
> Per fare questo si devono tracciare tante piccole frecce su un
> foglio di carta.......ecc.
> Quali regole determinano la lunghezza e la direzione delle singole
> frecce da combinare per avere la freccia risultante ?
Gia' in passato l'interpretazione canonica di questo libro ci ha dato
qualche grattacapo e io stesso ho piu' volte ricevuto (e dato)
risposte discordanti. E comunque, una risposta esauriente richiede
l'uso dei propagatori fotonici. Ma uno che padroneggia i propagatori
fotonici non ha bisogno delle immagini pittoriche del libricino QED
etc etc e il gatto si mangia la coda :-)
Ti ricordi cosa si definisce come "fase" di un onda? Insomma il
termine S=k*x-w*t che compare come argomento delle funzioni
trigonometriche, etc. etc ... ebbene, con me funziona questa
immagine: le freccettine del Feynman rappresentano proprio questa
"fase".
Piu' in generale, dato che k puo' dipendere dalla coordinata x,
conviene assumere la fase S come integrale di contributi del tipo
dS=k(x)*dx-w*dt (sfasamenti infinitesimi), lungo il percorso del
raggio, dal punto di partenza al punto di arrivo ( azione
semi-classica). Inoltre, conviene rappresentare la freccia nella
forma di fasore complesso exp(iS).
Tieni presente che, essendo k=w/c=n*w/c0, k dipende dalla velocita'
della luce nel mezzo, e quindi dall'indice di rifrazione "n". E' a
causa di questo che le "frecce" corrispondenti a raggi con
differenti percorsi, in mezzi diversi, segneranno "tempi" diversi.
Questo per quanto riguarda la "direzione" delle frecce. Per quanto
riguarda la loro "lunghezza", assumendo unitaria quella alla
partenza, ed essendo exp(iS) sempre di modulo 1 se S e' reale,
l'unica e' ammettere che S possa avere una parte immaginaria,
ottendosi in questo modo smorzamenti di tipo esponenziale. La fase
puo' diventare complessa tutte le volte che si entra in qualche
regione classicamente proibita ( scavalcamento di buche di
potenziale, etc. )
Ed e' quello che accade nei mezzi assorbenti, i quali possono essere
appunto descritti con indici di rifrazione dotati di parte
immaginaria.
Michele
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Received on Sat Jan 08 2005 - 22:25:45 CET