Luca wrote:
[cut]
> ho un'asta, questa asta � sospesa a mezz'aria e diciamo che � attaccata
> ad un filo che la tiene in quella posizione (attaccato al suo
> baricentro). Il filo per� impedisce all'asta di poter ruotare diciamo.
> Cio�, fa solo da reazione vincolare alla forza peso del suo baricentro.
> Spero di essere riuscito a spiegarmi.
Per chiarezza, consideriamo un'asta pesante cilindrica rigida
omogenea incernierata senza attrito a un asse orizzontale
ortogonale all'asta passante per il baricentro, il solo moto che
l'asta puo' compiere e' quindi di rotazione intorno all'asse in un
piano verticale (ho sostituito come vincolo un asse al filo
perche' non mi sembra che il filo possa passare per il baricentro
e permettere contemporaneamente all'asta "piena" di ruotare).
> In queste condizioni, l'asta, che
> suppongo omogenea come densit� del materiale, pu� mantenere qualsiasi
> inclinazione? Cio�, il dubbio �, se io la metto diciamo a 45� rispetto
> all'orizzontale, poi lei resta in quella posizione spontaneamente?
Si'.
....
> Ho preso l'asta, e l'ho pensata divisa in tante sezioni di spessore
> infinitesimo. Per ciascuna sezione, considero il suo peso, e quindi il
> suo vettore forza peso. Esso avr� una certa componente ortogonale
> all'asta giusto? Quello � il momento della forza giusto (non vorrei
> sbagliare i termini)?
Hai dimenticato di moltiplicare l'intensita' di questo componente
ortogonale per la distanza tra il baricentro e la sezione infinitesima,
per avere l'intensita' del momento infinitesimo della forza peso
rispetto al baricentro.
> Per ciascuna sezione avr� anche il suo "omologo"
> nell'altra met�, che ha la medesima componente normale. Quindi viene
> applicato un altro momento. La risultante dei momenti � 0.
E' zero la risultante (somma vettoriale) dei momenti delle forze
agenti sull'asta (la forza vincolare ha momento nullo rispetto
al baricentro perche' il suo braccio e' nullo).
> Quindi, dato
> che tutte le forze agenti sulla barra sono equilibrate, la sbarra sta
> sempre ferma.
La sbarra sta sempre ferma perche':
1) per ipotesi e' inizialmente ferma
2) la risultante delle forze (peso e forza vincolare) agenti sulla sbarra e' zero
3) la risultante dei momenti delle forze agenti sulla sbarra e' zero.
> Difatti lo stesso ragionamento vale nel caso in cui sia
> gi� orizzontale. Secondo voi � corretta come risposta?
Giudizio salomonico: fifty-fifty.
> So che basterebbe provare sperimentalmente per avere una risposta, ma
> pi� che altro mi interessava il ragionamento. Dopo tutto, ha fatto
> tanta fatica per fare fisica 1, non avete mai avuto paura di
> dimenticarvi tutto?
Beh, isf serve anche a questo, no?
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Received on Mon Jan 03 2005 - 15:38:03 CET