Re: GPS e relativita'

From: Pangloss <marco.kpro_at_tin.it>
Date: Tue, 21 Dec 2004 06:52:57 GMT

[it.scienza.fisica 18 Dec 2004] Elio Fabri ha scritto:

>> Iqc e' sufficiente un'approssimazione di primo ordine, cioe' l'uso di
>> una metrica lorentziana salvo che per il termine:
>> g_oo = -1 - 2*phi/c^2
> Quello che non e' chiaro e' come si giustifica una tale idea, se non
> partendo dalla metrica giusta...

Basta confrontare l'equazione generale delle geodetiche riscritta in
forma approssimata per basse velocita' e campi deboli con l'equazione
newtoniana del moto.
Questo approccio elementare e' descritto ad esempio su:
- (male) Einstein - Il significato della relativita'
- (bene) Pauli - Teoria della relativita'
Non occorre conoscere le equazioni di campo!

>> Se in particolare phi e' il potenziale newtoniano sulla superficie
>> terrestre, alla quota dei satelliti del GPS il potenziale e' phi/4.
>> Per questa via ottengo esattamente i dati numerici pubblicati.
> Anche questo non mi convince.

Qui forse non ci capiamo, mi pare che stiamo dicendo la stessa cosa.
Calcolando il red shift gravitazionale in base ad una differenza di
potenziale newtoniano -GM/R + GM/r (con R=raggio Terra, r=4R=raggio
orbite) ho ottenuto un algoritmo di calcolo identico al tuo e risultati
numerici uguali a quelli delle fonti ufficiali.
La mia autocritica riguardava il metodo deduttivo poco rigoroso da me
seguito per ottenere tali risultati.

>> Se ne conclude che per l'orologio atomico in orbita, soggetto ad un
>> campo gravitazionale nullo, si deve assumere il potenziale \phi =
>> -GM/r (e non \phi=0). Le ragioni di tale assunzione forzata mi
>> sembrano ambigue nello schema elementare (sei d'accordo?), mentre sono
>> limpide in quello di Schwarzschild.
> D'accordo: vedi sopra.

Grazie ancora per il tuo schema di calcolo, che con la sua formulazione
rigorosa ha sciolto ogni mio dubbio.

-- 
     Elio Proietti
     Valgioie (TO)
        
Received on Tue Dec 21 2004 - 07:52:57 CET

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