Re: Funzioni d'onda

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Wed, 15 Dec 2004 21:02:45 +0100

Dario Bressanini ha scritto:
> Mmmm, non mi pare la stessa cosa: lo stato fondamentale di NH3 e'
> quasi tetraedrico. Possiamo immaginare il sistema come un potenziale a
> doppia buca. Se il sistema ha energia sufficiente puo' saltare da una
> buca all'altra (in realta' lo puo' fare in ogni caso, per effetto
> tunnel). L'inversione "dell'ombrello" e' un effetto fisico reale, per
> NH3.
Non sono d'accordo.
Sai gia' che non so molte cose sulla struttura quantistica delle
molecole, ma almeno questa credo di saperla...

Del resto basta l'esempo che hai fatto del potenziale a doppia buca:
in ogni caso lo stato fondamentale ha una funzione d'onda
_simmetrica_, in cui la particella non sta ne' di qua ne' di la'.
Immediatamente sopra c'e' uno stato con f. d'onda antisimmetrica, e la
separazione in energia tra i due dipende dall'altezza e dalla
larghezza della barriera di potenziale.
Se altezza e larghezza sono grandi, la separazione e' piccolissima e
si puo' "quasi" parlare di un livello degenere.
Se prepari il sistema con la particella in una delle due buche, lo stato
non e' stazionario, e nella sua evoluzione oscilla tra destra e
sinistra, con una frequenza legata alla differenza di energia di cui
sopra, dalla solita relazione di Bohr.

Il caso di NH3 e' esattamente cosi': la frequenza e' 25 GHz, corrisp.
a una differenza di energia di 9.4e-5 eV (per i chimici: 9.4 J/mol.
E' chiaro che a temperatura ambiente non sara' possibile mantenere le
molecole nello stato fondamentale: entrambi i livelli saranno
ugualmente popolati, e ci si puo' benissimo rappresetnare il gas come
formnato di molecole che oscillano disordinatamente tra le due
configurazioni a ombrello.
Ma dire che "l'inversione "dell'ombrello" e' un effetto fisico reale"
ha altrettanto poco senso quanto ne ha per il benzene.
Per quanto ne so, la differenza per il benzene e' prima di tutto che i
due stati (simmetrico e antisimmetrico) differiscono in energia per
molto di piu' (1.5 eV, giusto?) e poi che per spiegare quella molecola
quei due soli stati non bastano.
    

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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Wed Dec 15 2004 - 21:02:45 CET