Il 14 Dic 2004, 21:41, Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it> ha scritto:
> Pangloss ha scritto:
> Ottieni
>
> d\tau^2 = dt^2*(1 - 2GM/(c^2 r) - (r^2/c^2)*(d\phi/dt)^2).
>
> (il secondo termine e' il redshift gravitazionale, il terzo e' la
> dilatazione di RR).
>
> Dalla terza legge di Keplero d\phi/dt = \sqrt{GM/r^3}
>
> e sostituendo arrivi a
>
> d\tau = dt*(1 - 3GM(2c^2 r)).
Ok. Thanks a lot. Per 3/2 a con a raggio di Schwarzshild
non sono possibili orbite circolari. Secondo me qui nell'ultima
riga c'e' d tau = dt sqrt(1 - 3GM/c^2 r). Ed il raggio di Schwarzshild
vale invece 2 GM/c^2. Dunque era proprio questa l'equazione
che occorreva per integrare il sistema ora trovo:
L = mr^2 sqrt[(GM/r^3)/(1-3a/2r)]
E = mc^2 (1-a/r)/sqrt(1 - 3a/2r)
phi = sqrt (GM/r^3) tau.
t = tau/ sqrt(1-3a/2r)
Che si semplificano perche' siamo nelle condizioni
che r >> a. E danno come limiti le equazioni classiche.
> Questo per il satellite in orbita. Ma devi fare lo stesso conto anche
> per il ricevitore a terra, solo che in questo caso per d\phi/dt
> metterai la vel. angolare della Terra.
> Cosi' hai i due d\tau dei due orologi da confrontare.
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Received on Wed Dec 15 2004 - 16:37:53 CET