(wrong string) �: esame vicino...

From: Triceratopo <andegid_at_libero.it>
Date: Fri, 10 Dec 2004 13:30:08 GMT

Mi sono gi� risposto nell'altro NG (free.it.scienza.fisica) in questo modo:

Ho detto un mucchio di ca**ate, e ora mi correggo da solo ;-)

> 1- una volta stabiliti i numeri quantici Jp di un dato nucleo adottando il
> modello a shell (potenziale armonico + interazione spin-orbita), otterr�
> un
> valore di p uguale a +1 o -1; bene. Questa quantit� rappresenta
> l'autovalore
> del solo operatore di inversione degli assi (Pl), come suppongo, oppure
> l'autovalore dell'azione combinata dell'operatore di inversione degli
> assi,
> dello spin (Ps) e dell'isospin (Pt)? Rappresenta cio� la sola parit�
> "spaziale" o la parit� "globale"?

Solo la parit� spaziale.

> 2- Come faccio a stabilire se un dato nucleo � un bosone o un fermione
> senza
> conoscerne lo spin isotopico totale? Voglio dire, la terza componente
> dell'isospin si ricava subito (= (Z-N)/2 ), ma per conoscere la parit�
> complessiva ( = -1^(L+S+T) = -1^(J+T) ) mi serve la quantit� vettoriale T
> ricavabile con la relazione triangolare, e quando ho un numero elevato di
> neutroni e protoni la cosa � molto laboriosa...

Gi�, ma i nucleoni accoppiano a due a due gli spin, cos� che quelli non
equiversi finiscono per dare una risultante nulla se il numero di massa del
nucleo � pari. Il riempimento delle shell nucleari � infatti diverso da
quello degli orbitali atomici: per gli elettroni vale la regola di Hund
(alla cui base c'� la repulsione coulombiana fra cariche dello stesso
segno), ma fra i nucleoni c'� una forza mediamente attrattiva (interazione
di pairing: l'energia totale si abbassa se questi si raggruppano a coppie
con J = 0). La regola allora � semplice: nuclei con numero di massa pari
sono bosoni (il loro spin � intero), nuclei con numero di massa dispari sono
fermioni (spin semintero).

> 3- Protoni e neutroni sono fermioni, ma non sono identici (hanno masse
> diverse e sono costituiti da quark u e d che danno luogo a diverse
> funzioni
> di sapore);

Infatti l'utilit� dell'introduzione dello spin isotopico � proprio questa:
da un punto di vista dell'interazione forte, neutrone e protone sono la
STESSA particella (indipendenza dalla carica delle forze nucleari), ed � la
terza componente dell'isospin (e quindi le funzioni d'onda di isospin) a
differenziarli... Ci� che conta � che la funzione d'onda totale di ogni
barione (nella quale ci sar� una parte spaziale, una di spin, una di sapore
e una di colore) sia antisimmetrica per lo scambio di una qualsiasi coppia
di quark.

> perch� un loro stato legato deve essere descritto da una
> funzione antisimmetrica se il principio di Pauli si applica a particelle
> identiche?

E' il principio di Pauli GENERALIZZATO che mi caccia dai casini...

> Ma allora non dovrebbero, tutti i nuclei, essere fermioni?

Ehm, fate finta di non averlo letto ;-)

Chi fa da s�...
Received on Fri Dec 10 2004 - 14:30:08 CET