Re: Alla velocità della luce

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Sat, 11 Dec 2004 21:08:01 +0100

L'aspetto paradossale del rallentamento simmetrico deriva solo dal
fatto che non si chiariscono mai bene le condizioni delle osservazioni
cui ci si riferisce.
Credo di averlo gia' scritto due o tre volte, ma lo ripeto.

Se un orologio A che si muove rispetto a un certo rif. inerziale B
viene confrontato con gli orologi *fermi* rispetto a questo rif., e
sincronizzati tra loro, allora l'intervallo di tempo segnato da A
risulta piu' breve di quello segnato dagli orologi fermi.
(Prego tutti quelli che leggono di fare estrema attenzionea alle parole
che ho usato: non ho scritto "vede", ne' "rallenta", ne' "appare"...)
Chiunque legga i vari orologi arrivera' alla stessa conclusione.

Se ora si prende invece un orologio *fermo in B*, e lo si confronta
con gli orologi di un rif. inerziale che si muove con A (cosa
possibile solo se il moto di A e' uniforme), succede l'inverso:
l'orologio B segna un tempo piu' breve degli orologi fermi rispetto ad
A con cui lo stiamo confrontando.

Dunque la situazione e' simmetrica, e non e' paradossale perche'
stiamo parlando di *due esperimenti diversi*.

dumbo ha scritto:
> altrimenti la natura cadrebbe in contraddizione;
> � un dato di fatto (sottolineo con forza: un dato di fatto
> sperimentalmente provato) che i due orologi al ritorno
> non sono pi� sincroni;
Fin qui sono d'accordo; da qui in poi no.

> ne segue che la loro situazione
> non pu� essere simmetrica per tutta la durata del viaggio,
> ma deve esserci almeno un momento in cui la simmetria
> viene a mancare, e uno degli orologi deve andare
> pi� in fretta (cio�, battere il tempo con frequenza maggiore)
> dell'altro a giudizio di tutti gli osservatori dell'universo.
Non solo non sono d'accordo, ma non riesco neppure a dare un qualsiasi
senso a frasi del genere.
Che cosa vuol dire "battere il tempo con frequenza maggiore"?
Per me e' assolutamente incomprensibile...

> Altrimenti come si spiegano le due et� diverse alla fine?
Si spiega in modo assai semplice con due osservazioni:
a) ogni orologio segna un tempo che misura la lunghezza della sua linea
oraria
b) due diverse linee orarie fra gli stessi estremi possono banalmente
avere lunghezze diverse.

> Ti faccio un esempio (anche questo sperimentalmente provato)
> di rallentamento non simmetrico degli orologi:
Sperimentalmente provato si'; rallentamento non simmetrico degli
orologi no!

> ...
> E' provato che A resta sistematicamente indietro rispetto a B
No. Quello che e' provato e' che se invii segnali poniamo da A a B,
l'intervallo di tempo tra due segnali alla partenza (misurato
dall'orologio A) e' piu' corto dell'intervallo tra i segnali all'arrivo
(misurato dall'orologio B).

Io faccio sempre il paragone con le misure di distanza sulla
superficie terrestre.
Supponiamo che due navigatori, che sanno misurare longitudini e
latitudini, si portino all'equatore, poniamo a 100 km di distanza tra
loro.
A questo punto partono verso nord, e viaggiano per 1000 km. Si
fermano, e uno si dirige verso l'altro, misurando la distanza che
percorre (con un solcometro: il metodo che usavano anticamente per
misurare la strada percorsa in mare).
Trova che la distanza e' 98 km (numero quasi a caso).
Ne dovra' concludere che la sagola del suo solcometro si e' allungata
navigando verso nord?
O non fara' meglio a convincersi che i meridiani si avvicinano quando
si va verso il polo, ossia che la forma della Terra e' curva?

Idem nel nostro caso: perche' attribuire a strani effetti sugli orologi
quella che e' solo una proprieta' geometrica dello spazio-tempo?

> ...
> � altrettanto vero che l'accelerazione dell'astronave fa lo stesso,
> ed ecco perch� l'orologio sull'astronave � realmente pi� lento di
> quello sulla terra; per� attenzione, questa dissimmetria astronave -
> terra si ha solo se c'� accelerazione, perch� se l'astronave si
> rimette a procedere con moto uniforme e rettilineo, allora il suo
> orologio e quello terrestre ripiombano in condizione di simmetria ed
> entrambi (l'astronauta e il terrestre) vedono l'orologio dell'altro
> andare piano e il proprio andare forte.
Una spiegazione del genere non funziona, e lo capisci dal fatto che il
ritardo che deve prendere l'orologio sull'astronave dipende da quanto
e' durato il viaggio senza accelerazione, ossia dalla distanza a cui
l'astronave e' arrivata.
Dunque quell'orologio dovrebbe essere cosi' "intelligente" da sapere
che dovra' essere confrontato con un orologio piu' o meno lontano, e
calibrare il suo ritardo in proporzione.
Infatti se l'astronave aveva raggiunto una velocita' v, dovra' essere
portata a -v, e lo si potra' fare in un certo tempo Dt. L'accel.
necessaria sara' 2v/Dt, e non dipende da quanto e' durato il viaggio.
Invece il ritardo che si osserva all'arrivo e' proprzionale alla dirata
del viaggio, a parita' di v.
                          

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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Sat Dec 11 2004 - 21:08:01 CET