"Tetis" <gianmarco100_at_inwind.it> wrote in message
news:155Z185Z25Z64Y1102091891X2839_at_usenet.libero.it...
> Il 03 Dic 2004, 13:58, "Bruno Cocciaro"
<b.cocciaro_at_comeg.it> ha scritto:
> > "all" <domeniconi.a_at_libero.it> wrote in message
> A me era sembrato chiarissimo che "a questo punto" fosse riferito al
momento
> in cui A riceva il segnali di sincronizzazione da I. Il che denota fra
> l'altro che
> all ha molto chiara la nozione di evento, come qui-ora oggettivo a
> prescindere
> dalla scelta di coordinate.
Io non scommetterei troppo su cio' che era chiaro ad all. Sta di fatto che
se lui riteneva che anche A avesse a disposizione un orologio sincronizzato
con quelli di I e di B allora sarebbe bastato semplicemente dire
"all'istante tin (cioe' quando sia l'orolgio di A che gli orologi di I e di
B segnavano tin) A parte. Dopo 5 anni arriva da I e vede che in effetti
l'orologio di I segna tin+5anni, ma il suo orologio segna soltanto tin+pochi
minuti. Dopo altri 5 anni arriva da B e vede che l'orologio di B segna
tin+10 anni ma il suo orologio segna soltanto tin+2*pochi minuti. Pioche' A
sa che I e B hanno gli orologi sincronizzati ne deduce che anche l'orologio
di I segna tin+10 anni quando il suo segna tin+2*pochi minuti, cioe' ne
deduce che I e' invecchiato di 5 anni nell'intervallo di tempo trascorso fra
quando lui era li' e quando lui e' arrivato da B. Tale intervallo di tempo
per il suo orologio vale (tin+2*pochi minuti)-(tin+pochi minuti)=pochi
minuti."
E' questo il ragionamento che fa all, e io devo correggermi rispetto a
quanto ho detto nel precedente post: quel ragionamento non "nasconde" la
sostanza del paradosso dei gemelli, semplicemente quella sostanza non c'e'.
E non puo' esserci avendo all descritto una situazione perfettamente
simmetrica (altri ragionamenti che alle volte vengono presentati nascondono
la sostanza perche' nascondono il ruolo della accelerazione. Ma e' certo che
senza alcuna accelerazione, eventualmente "nascosta", la sostanza del
paradosso dei gemelli non c'e').
Di passaggio noto che la seconda parte del viaggio descritto da all e'
perfettamente inutile. In maniera ancora piu' semplice (sempre supponendo
che in ogni punto del riferimento in cui si trovano I, B, I', e inizialmente
anche A, siano presenti orologi preventivamente sincronizzati) avrebbe
potuto dire:
"all'istante tin (cioe' quando sia l'orolgio di A che L'orologio di I
segnavano tin) A parte. Dopo 5 anni arriva da I e vede che in effetti
l'orologio di I segna tin+5anni, ma il suo orologio segna soltanto tin+pochi
minuti. Poiche' A sa che inizialmente i loro orologi erano sincronizzati ne
deduce che nell'intervallo di tempo fra tin e tin+pochi minuti (cioe' in
pochi minuti) A e' invecchiato di 5 anni".
Poiche' all ha raccontato il tutto nella maniera complicata (con il viaggio
diviso in due parti) ne ho dedotto che quell' "a un certo punto" non avesse
per lui un chiaro significato.
> > A me questo voler vedere il paradosso dei gemelli senza fare uso di
alcuna
> > accelerazione e' sempre sembrato un modo per nascondere la sostanza.
>
> Questa affermazione ha lo stesso sapore di quest'altra: " a me
> voler trattare la cinematica dei punti materiali senza dire che un
> corpo deviato dal moto rettilineo uniforme sente una forza e'
> sempre sembrato un modo per nascondere la sostanza". Cioe'
> quello che sostengo e' che la proprieta' di invarianza del tempo
> proprio sia una proprieta' pseudo-geometrica. E' vero che il nocciolo
> della questione e' cosa da' luogo a questa pseudo-geometria. Ma allo
stesso
> modo come il nocciolo della nostra comprensione della geometria e' che
> cosa da' luogo allo spazio.
Purtroppo non riesco proprio ad associare un significato per me
comprensibile a quanto dici sopra. Che il tempo proprio sia invariante a me
pare una semplice banalita', non vedo quali proprieta' pseudo geometriche
dovrebbero essere invocate. Il tempo proprio e' un ente misurabile, un
orologio misura (il suo) tempo proprio. A me sembra semplicemente ovvio il
fatto che se io vedo un orologio che diventa verde quando segna le ore 7 e
rimane verde finche' non segna le ore 8 allora non soltanto io ma chiunque
(indipendentemente dagli orari segnati dagli orologio miei o di chiunque)
concordera' nel dire che l'orologio in questione e' rimasto verde per un
intervallo di tempo che lui ha misurato essere pari ad un'ora.
> Ad
> > esempio l'esperienza che proponi tu dipende sensibilmente dalla
relazione
> di
> > sincronizzazione scelta, cioe' la conclusione "io sono invecchiato solo
di
> > pochi minuti, pero' trovo qui, in B, un orologio che segna 5 anni piu'
di
> > quanti ne segnava l'orologio in A quando io passavo li'" ***e'
> > convenzionale***.
>
> E' un poco assurdo quello che stai scrivendo. Non si capisce perche'
> vuoi scardinare la nozione di simultaneita' relativa piuttosto che
> discuterla.
Non voglio affatto scardinare il concetto di relativita' della
simultaneita'. Voglio precisamente discuterlo. Ed e' proprio per discuterlo
che voglio mettere bene in chiaro cosa c'e' di convenzionale.
Posso dirti che quando io sono venuto a conoscenza per la prima volta delle
discussioni sulla convenzionalita' della simultaneita' (leggendo il saggio
"Dalla relativita' galileiana alla relativita' generale" di G.Boniolo e M.
Dorato in "Filosofia della fisica" a cura di G. Boniolo, Bruno Mondadori
(1997)) ho avuto, a livello epidermico, una sensazione simile alla tua: mi
sembravano assurde le tesi dei sostenitori della convenzionalita' della
simultaneita'. Poi ho approfondito la questione finche' ho capito che non
erano affatto assurde quelle tesi. La questione certo e' difficilmente
riassumibile qua in poche righe. E' stata dibattuta per diversi decenni;
Boniolo e Dorato la presentano come una questione ancora aperta ma in
realta' non lo e' piu', ormai e' chiusa e si e' chiusa in sostanza in favore
dei sostenitori della convenzionalita' della simultaneita' (qua e la' anche
fra le loro si trovano affermazioni errate (segno che non avevano ancora
chiarissimo tutto) ma nella sostanza avevano ragione loro).
Io direi che la questione si sia chiusa con la pubblicazione
"Dual Observer in Operational Relativity" R. Anderson and G.E. Stedman,
Found. Phys, 7 (1977) 29
anche se Anderson e Stedman dicono che la questione era gia' in sostanza
risolta in Moeller "The Theory of Relativity" (Clarendon Press, Oxford,
1972). Dicono infatti Anderson e Stedman:
"Moeller has given a very general and abstract analysis of the effect of
general relativistic gauge transformation, of which the special relativistic
syncronization transformation discussed above is the simplest nontrivial
example. We develop a tensor formulation of the syncronization
transformation that bridges the gap between Moeller's analysis and the
formalism of the more philosophical discussions." (pag. 29)
Sulla questione interessante e' anche
"Conventionality of syncronization, gauge dependence and test theories of
relativity" R. Anderson, I. Vetharaniam, and G.E. Stedman, Phys. Rep. 295
(1998) 93
nonche'
"On the conventionality of simultaneity" E. Minguzzi, Found. Phys. Lett. 15,
(2002), 153
reperibile online al sito
http://xxx.sissa.it/abs/gr-qc/0103049
In sostanza simultaneita' di due eventi osservati in un dato riferimento,
velocita' (della luce cosi' come di un qualsiasi corpo), metrica,
trasformazioni di Lorentz, sono tutti enti convenzionali (per la loro
espressione potrebbe ad esempio vedersi l'articolo di Anderson e altri
pubblicato sul Phys. Rep. nel 1998 (pag. 127 e seguenti); alcune vengono
presentate anche nell'articolo di Minguzzi).
Tornando a noi, quando all dice
"osservo ora l'orologio di B segnare tin+10 anni, ne deduco che anche
l'orologio di I (visto che I si trova nello stesso riferimento di B e i loro
orologi sono sincronizzati) segna ora tin+10 anni"
fa una affermazione dal contenuto fisico vuoto: la affermazione suddetta e'
vera se si assume una certa relazione di sincronizzazione, sarebbe falsa
qualora se ne assumesse un'altra.
In pratica e' come se partissimo in aereo (un aereo un po' piu' veloce di
quelli attuali) alle ore 8, viaggiassimo verso ovest e, arrivati a Pechino
dicessimo:
"il mio orologio segna le ore 9, ma gli orologi di Pechino segnano le ore
16, poiche' io so che gli orologi fermi sulla Terra sono sincronizzati fra
loro, ne deduco che mentre per me e' passata solo un'ora per quelli rimasti
in Italia sono passate 8 ore".
Si potra' dire che gli orologi sulla Terra non sono "sincronizzati" perche'
vengono settati in maniera tale da far si' che ovunque l'alba si abbia
mediamente alle ore 6, ma la sostanza non cambia: di fatto sulla Terra si e'
scelto una modo per sincronizzare gli orologi e le deduzioni che noi
facciamo sugli orologi di Roma osservando gli orologi di Pechino dipendono
(ovviamente) dalla sincronizzazione scelta. In relativita' e' la stessa
cosa: si sceglie una sincronizzazione poi le deduzioni che facciamo
sull'orologio di I osservando l'orologio di B dipendono dalla
sincronizzazione scelta.
Tutto questo pero', come dicevo, con il paradosso dei gemelli non ha niente
a che fare. Devo tornare da Pechino a Roma per osservare il paradosso: non
e' paradossale il fatto che trovi gli orologi di Pechino sfasati rispetto al
mio, quelli segnano l'ora che convenzionalmente si e' stabilito che
segnassero. Il "paradosso" e' trovare gli orologi di Roma indietro rispetto
al mio una volta che torno a casa.
> > Ma questa e' la maniera usuale di descrivere il paradosso dei gemelli,
> > quella che *fa intervenire* l'accelerazione, cioe' quella che, a mio
modo
> di
> > vedere, permette di capire le cose.
>
> Anche tu del partito di quelli che sostengono che l'accelerazione
> e' responsabile del ritardo? Spero proprio di no. L'accelerazione
> cambia la distribuzione di impulsi ed energie nello spazio tempo,
> cambia la frequenza dei segnali ricevuti da una sorgente per
> effetto doppler. I tempi misurati dagli orologi sono invece proprieta'
> pseudo geometriche. La domanda su cosa sia questa pseudo geometria
> in rapporto con i fenomeni elementari di trasferimento degli impulsi e con
> gli eventi e' un problema di difficolta' ben superiore alla descrizione
del
> fenomeno di invecchiamento differenziato.
Io sono certamente di quelli che sostengono che l'accelerazione e'
responsabile del ritardo. Anzi, io ritengo che si e' capito il paradosso dei
gemelli quando si e' capito che senza accelerazione non puo' esserci alcun
paradosso, e si e' anche capito che l'orologio che accelera segnava t-eps
prima della accelerazione e segna t+eps dopo, cioe' l'accelerazione puo'
avvenire anche in un tempo infinitesimo, cio' nonostante a fine viaggio
l'orologio si ritrova indietro anche di diversi anni. Si capisce anche che
il cambio della frequenza per effetto Doppler a cui fai riferimento sopra
"e' " la sostanza del paradosso dei gemelli. Ad esempio D.W. Sciama in
"L'unita' dell'universo" Einaudi (1965) (pag. 120) lo descrive proprio
facendo riferimento a quel cambio di frequenza. E' quello, a mio avviso, il
modo in cui va presentato il paradosso; in quel modo e' veramente
difficile non capirlo. I "problemi di difficolta' ben superiore" di cui
parli sopra io non li vedo.
Ciao.
--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
Received on Sat Dec 04 2004 - 16:57:40 CET