(wrong string) �

From: dumbo <_cmass_at_tin.it>
Date: Fri, 03 Dec 2004 00:53:41 GMT

"rez" <rez_at_rez.localhost> ha scritto nel messaggio
news:slrncqsgsi.1eo.rez_at_p900.mizar...
> On Wed, 01 Dec 2004 15:17:39 GMT, dumbo wrote:

>> A ha il naso intero e B il naso rotto.

> A naso direi che (...)

A naso!! Ben detto :-D

> >Il guaio � che la relativit� (anche solo
> >la RR) diventerebbe molto pi� complicata, per esempio
> >la trasformazione di Lorentz non sarebbe pi� lineare.

> Ma le trsformazioni di Lorentz.. anzi: le trasformazioni
> per passare da un Riferimento inerziale ad un altro, non
> possono che essere lineari. [Lorentz poi, scegliendo c]

Lineari vuol dire che nella matrice di trasformazione
gli elementi non dipendono dalle coordinate, giusto?
Ora se diciamo che la trasformazione deve avere
la solita forma

x* = g (x - v t ) ( 1 )

(eccetera per le altre coordinate)

con g = 1 / sqr( 1 - v^2/c^2) come al solito,
per� questa volta con c variabile (in generale
funzione di x, y, z, t) � chiaro che la linearit� salta.

Potresti dire: " benissimo, allora abbandoniamo la ( 1 )
e adottiamo formule pi� complicate: forse cos�
conserveremo la linearit� " . Ma c'� l'inghippo del teorema
di Ignatowsky secondo cui la linearit� (insieme a certe propriet�
generali di simmetria che continuerebbero a valere anche con c
variabile, almeno credo) implica proprio la forma ( 1 ) .
Quindi non penso che si possa cambiare la ( 1 ) e allo stesso
tempo conservare la linearit�.

Potresti obiettare ancora: " ma se i moti rettilinei e uniformi
in K sono tali anche in K* , la linearit� � inevitabile "
(e infatti Pauli, per esempio, giustifica la linearit� proprio
cos� nel suo famoso libro, al paragrafo 4).
" Quindi se c � variabile (e di conseguenza salta la linearit�)
non � pi� vero che i moti rettilinei e uniformi in K sono tali
anche in K*; ma come � possibile se K e K* sono inerziali? "

In effetti l'obiezione � imbarazzante, per� proviamo
a riflettere un attimo: supponiamo che c diminuisca col tempo;
considera un corpo A che si muove con velocit� u ; � chiaro
che u deve diminuire col tempo altrimenti da un certo momento
in poi supererebbe c il che non pu� avvenire perch� c � la velocit�
limite. Quindi se A � fermo in K, � chiaro che in K* decelera.
Ma essere fermi � un caso particolare di moto uniforme, dunque
� confermato che non � pi� vero che il moto uniforme in K � tale
anche in K* !

Inoltre, se A � saldamente collegato a K (per esempio inchiodato
al pavimento) � chiaro che rispetto a K* anche K decelera, e quindi
non si pu� pi� dire che due sistemi inerziali sono in moto
relativo uniforme. Le cose sarebbero diverse con c crescente nel
tempo ? Forse. Comunque questo � solo per dire che una c variabile
porterebbe a dei problemi e ci costringerebbe a riesaminare molte cose
che adesso diamo per scontate.

> Cosa possono aver combinato con c variabile? non certo
> una simil-RR, ma lo saprai tu cosa.

non ne so quasi niente, a parte un articolo che lessi qualche anno
fa (e di cui ho perso la fotocopia); l' autore (non ricordo chi)
proponeva una versione della RR piuttosto complicata, e non credo
per masochismo, ma proprio perch� non trovava una strada pi�
semplice. Otteneva dei risultati nuovi in elettrodinamica, ma non
ricordo quali.

bye
Corrado
Received on Fri Dec 03 2004 - 01:53:41 CET