Re: Analisi dei dati sperimentali

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Fri, 26 Nov 2004 21:05:54 +0100

GVN SCGL ha scritto:
> Nel corso dell'attivit� di laboratorio per l'esame di Esperimentazioni
> di Fisica 2 abbiamo studiato la costante di tempo di un circuito RC
> raccogliendo mediante un oscilloscopio digitale una gran quantit� di
> punti (t,V) dove
>
> t = tempo
> V = tensione ai capi del condensatore a l'istante t
>
> Si tratta di circa diecimila punti raccolti in un bel file.
Pifferi!

> ...
> La gran parte dei punti raccolti si dispone diligentemente lungo il
> grafico di un esponenziale decrescente (e sono quelli che
> effettivamente rappresentano il fenomeno) o, se si preferisce lungo
> una retta nel piano (t, ln(V)); ma ce ne sono molti altri che stanno
> sparsi a casaccio al di sotto di tale grafico e rappresentano, con
> ogni evidenza un artefatto strumentale, un noise, che dovrebbe essere
> soppresso prima di eseguire il fit. Ma come? No, il problema non �
> quello 'pratico' di toglierli di l�. Che con Mathematica si pu� fare
> in un baleno. La difficolt� concettuale e quella di individuare un
> criterio non arbitrario per scegliere i punti da rimuovere e che sia
> analiticamente difendibile dal punto di vista di una rigorosa analisi
> degli errori.
Quando leggo quesiti come il tuo, mi viene di rspondere con una
domanda: ma il professore che ci sta a fare?
Mi spiego: non e' che io non volgia risponderti, pero'
a) il prof e' pagato per questo
b) lui (o lei) conosce l'apparato e sa un sacco di cose cheio non so
perche' non le hai dette, quindi e' incondizioni molto migkliori di me
(e di chiunque altro qui) per risponderti.

Come esempi delle cose che non ci hai detto:
1) Il tuo oscilloscopio avra' (suppongo) un ADC. Che informazioni hai
su di esso? (quanti bit, rumore, linearita')
2) Rispetto ala costante di tempo stimata i tuoi punti che intervallo
di tempo coprono?
3) I punti che vorresti rimuovere dove capitano? Sparsi per tutto
l'intervallo di tempo, oppure alla fine, al principio?
4) Quanto si scostano da quelli che giudichi "buoni"?

> Abbiamo detto che nel piano (t, ln(v)) determineremo con il metodo dei
> minimi quadrati una retta il cui coefficiente angolare rappresenta
> l'inverso del tau del circuito. OK. IL problema � che con diecimila
> punti a disposizione propagando l'errore su questo coefficiente
> angolare (con la formula standard reperibile, ad esempio, su Severi -
> 'Introduzione alla esperimentazione fisica') si ottengono valori
> dell'ordine di dieci alla meno otto. Insensato.
Non ci credo, infatti...
Che errore hai assegnato ai singoli dati? Con che criterio?

> Come fare per ovviare a questa stranezza? Si potrebbe dire estraggo
> dal mio campione di dati solo un centinaio di punti e lavoro solo su
> quelli: ma che senso ha mettersi a buttare l'informazione raccolta?
> No, evidentemente, il problema � quello di propagare l'errore in
> maniera sensata.
Potrebbe non essere insensato, se si verifica che i dati vicini non sono
indipendenti.
Non so se il Severi lo dica, ma la "formula standard" assume appunto
l'indipendenza statistica di tutti i dati.

> A volte mi chiedo chi me lo ha fatto fare di iscrivermi a fisica.
> Ma poi passa.
Perche' ti lamenti? Il bello sta proprio in cose come quelle che
ti stanno succedendo...
Non capita in tutti i corsi di laurea di dover far lavorare il
cervello in questo modo :-))
E stai tranquillo che fa bene, molto bene.
                                          

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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Fri Nov 26 2004 - 21:05:54 CET