"Tetis" <gianmarco100_at_inwind.it> wrote in message
news:155Z185Z25Z64Y1099929083X1092_at_usenet.libero.it...
> Il 06 Nov 2004, 12:33, "Bruno Cocciaro"
<b.cocciaro_at_comeg.it> ha scritto:
> > "Elio Fabri" <mc8827_at_mclink.it> wrote in message
> > news:cmgkrf$v21$3_at_newsreader1.mclink.it...
>
> > Infatti di questo sistema mi pare che riusciamo a dire abbastanza.
>
> Mica tanto. Questo sarebbe solo il primo passo. Poi c'e' da
> studiare la statistica. Cosa succede per esempio se la configurazione
> iniziale della corda elastica e' una comunissima sinusoide pari?
> Come si evolve nel tempo il sistema? In altre parole come e' che
> la massa concentrata trasferisce energia alla corda vibrante e
> viceversa?
Queste mi sembrano tutte domande la cui risposta diventa banale una volta
che si dimostra che il set di funzioni pari, soluzioni delle equazioni del
moto, e' completo (per le funzioni pari) e ortogonale rispetto ad un qualche
prodotto scalare. Se il set si dimostra essere completo ma non si riesce a
definire in maniera semplice un prodotto scalare che renda le funzioni
ortogonali allora il calcolo dei coefficienti dello sviluppo rimane un
problema aperto, che e' poi il secondo dei due problemi che ponevo qualche
post fa (il primo era dimostrare la completezza).
> > Ma perche' il prodotto scalare e' dato da
> > \int_0^{l/2} EXi(x)*EXj(x) dx + (M/(2*mu))*EXi(0)*EXj(0) ?
> > E poi, a me, sempre salvo errori, il prodotto scalare suddetto viene
> uguale
> > a
> > sin[(ki-kj)*(l/2)]/(ki-kj)+(M/(2*mu))*sin[ki*(l/2)]*sin[kj*(l/2)]
> > e in generale mi pare diverso da zero per ogni coppia ki, kj (il fatto
che
> > nella relazione che definisce le ki, kj compaia il rapporto T/K che non
> > compare nel prodotto scalare mi sembra sia sufficiente per poter
affermare
> > che in generale il prodotto scalare sara' diverso da zero).
>
> Bhe, a questo posso rispondere anch'io. Tutto quello che serve
> per calcolare i coefficienti e' un prodotto scalare, ma di prodotti
> scalari su uno spazio vettoriale ne puoi definire quanti ne vuoi,
> in particolare puoi decidere che i vettori che hai trovato devono
> essere ortogonali. In questo caso hai un prodotto scalare particolarmente
> utile.
Si' ma un conto e' "dirlo" che si potrebbe definire un prodotto scalare in
cui le funzioni in questione siano ortogonali, tutto altro conto e' darne
una esplicitazione in qualche maniera utilizzabile (intendo analiticamente,
cioe' non facendo uso di noiosissimi calcoli numerici). Tutto il problema e'
li'. Elio, se ho ben capito, proponeva un prodotto scalare rispetto al quale
pero' il set di funzioni in esame non e' ortogonale (sempre che siano
corrette le mie osservazioni riportate anche sopra)
[...]
> Avrai notato pero' che lo scopo di Wheeler e Feynman era una teoria
> dell'elettrone senza divergenze di auto-interazione. Per questo scopo
> postulano una particella accelerata in uno spazio libero di cariche non
> irradia energia. Che i campi che agiscono sulla particella vengono da
> altre particelle. Che questi campi sono rappresentati per meta' dal
> potenziale
> ritardato e per meta' dal potenziale anticipato di Lienard Wiechert.
Non capisco, se la particella e' in uno spazio libero di cariche i campi
come fanno a provenire da altre particelle?
Comunque, mi pare di aver capito che questi potenziali semi ritardati siano
i normali potenziali ritardati con un segno che un po' e' + e un po' e' -.
Cosi' a occhio mi pare che sia un po' una maniera per aggiustarsi le cose
per farle tornare per forza (se postulo l'arrivo della manna dal cielo
proprio nel momento in cui comincio ad avere i crampi allo stomaco, certo
che di fame non moriro' mai), ma probabilmente leggendo con attenzione i
lavori in questione si potrebbe vedere che la mia impressione "a occhio" e'
errata.
[...]
> Ho appena scoperto che
> esiste un articolo di Wheeler e Feynman Review of Modern physics
> Volume 17, numbers 2 and 3 aprile luglio 1945.
Ok, grazie del riferimento.
Mi chiedo, visto l'anno di pubblicazione, ma Feynmann mentre lavorava alle
"cose serie" :-(( trovava anche il tempo per dedicarsi a queste
"stupidaggini" ? E Wheeler quando lo incontrava? O era anche lui a Los
Alamos?
In altro post dici:
> Volevamo
> capire cosa hanno di speciale le funzioni
> trigonometriche con frequenze commensurabili rispetto
> a quelle con frequenze incommensurabili. Avevo completamente rimosso.
> Basta verificare la condizione del teorema di Weierstrass Stone per avere
> un sistema completo su un intervallo.
Quali sarebbero queste ipotesi che garantiscono la completezza? E che
c'entra la commensurabilita' o meno delle frequenze?
Ciao
--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
Received on Mon Nov 08 2004 - 22:05:09 CET