"Michele Andreoli" <m.andreoli_at_tin.it> wrote in message
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> Tetis ebbe a scrivere:
>
> > Chi ti ha detto che la fisica statistica deve essere formulata solo
> > con quadrati di ampiezze? Le ampiezze non sono forse oggetti
> > statistici, le funzioni di correlazione non sono forse oggetti
> > statistici?
>
> Le ampiezze "oggetti statistici"? Scusa, non ti seguo. Non sono un
> esperto in statistica, ma in tutti i manuali di probabilita' che ho
> letto, ho sempre visto sommare e moltiplicare le probabilita'. In MQ
> noi sommiamo le ampiezze complesse e non direttamente i quadrati
> delle ampiezze (le probabilita'), cio' che, tralaltro, conduce ai
> concetti di interferenza, sovrapposizione etc.
>
> Spiegami meglio cosa volevi dire.
Apri per esempio il libro di Rudin dove parla degli
spazi di misura complessi. Poi qualche libro che parli
delle algebre di operatori su spazi di misura complessi.
Questo per quanto riguarda la struttura probabilistica
della meccanica quantistica.
Poi prendi un libro che parli di statistica in fisica
sperimentale. E di teoria delle probabilita'. Quindi
considera un esempio: uno spin S_z = up. Ed un polarizzatore,
costruisci il campione statistico di queste misure.
Con due simboli un punto su una sfera ed un segno
ottieni lo spazio degli eventi. La probabilita' di ciascuno
di questi eventi e' ben definita. Pure se questi eventi non
sono indipendenti.
Poi cerca in libreria un libro che parli di reticoli di
Neumann e del problema logico di ottere questi reticoli
come limite logico di reticoli classici su gruppi amalgamati.
Dai un'occhiata ai libri di Madore' e Manin sul
tema dell'approssimazione di gruppi infiniti da gruppi
finiti e sul tema delle geometrie algebriche di deformazione.
Noterai che danno luogo ad un linguaggio unitario per i
sistemi classici e quantistici.
Cerca qualcosa sulla coomologia di Floer e sulla teoria
degli schemi. Scoprirai che esistono molti modi per aprire le
strutture omologiche in modo da renderle "parlabili".
Potremmo aspettarci qualcosa di differente? Non e' forse
unica la logica, non e' forse un costrutto inventato per
mettere ordine nei dati della nostra esperienza?
Non sono forse tanti e molteplici i fatti prodotti dalla
nostra percezione della natura? Bene qual'e' allora la particolarita'
della "logica quantistica"?
Potremmo forse argomentare che la meccanica quantistica
riguarda un livello di fenomenologia che non e' accessibile
ai nostri sensi. Questo pero' e' evidentemente falso. La logica
quantistica e' una struttura logica costruita in un contesto
logico umano che detta le regole di corrispondenza fra
ambiti complementari di descrizione dei fatti. Da una parte
le misura, dall'altra la loro preparazione. Sono ambiti
che appartengono allo stesso cielo e che nella formulazione
della teoria quantistica teniamo distinti.
Se poi hai ancora tempo cerca qualche notizia sulla teoria
delle matrici e sull'espansione 1/N per i campi. E scopri come
eventi autenticamente indipendenti possano condurre ad una percezione
ed alla registrazione dei fatti... Allora dovresti giungere a questa
considerazione: se prima di sapere tutto questo uno
si pone il problema di trovare una teoria a variabili nascoste per la
meccanica quantistica e' naturale che se la sola sua motivazione
e' conservare il linguaggio classico per la rappresentazione
degli eventi potra' essere considerato un ben bislacco personaggio.
Infatti: perche' cercare uno spazio di eventi indipendenti in una
descrizione che e' frutto di correlazioni intrinseche fra grandezze
entrambe necessarie per la descrizione della misura e' un poco come
cercare di illuminare due facce opposte di uno stesso cubo
sotto la luce del sole.
Ma se per altre ragioni si sospetta
che queste correlazioni siano il frutto di eventi indipendenti
privi dell'attributo della localita', ma appartenenti ad un solo
abito, allora si puo' anche comprendere perche' motivo non potremmo
aspettarci altro dalla nostra esperienza quotidiana. Perche' gli ambiti
complementari della nostra rappresentazione degli eventi sono in
verita' due facce dello stesso cielo. O meglio, mi piacerebbe che fosse
veramente questo: niente variabili nascoste, niente casualita',
solo statistica di rappresentazioni inequivalenti di un solo
universo straordinariamente ordinato e ben strutturato.
Allora cercare uno spazio di eventi indipendenti in una
descrizione di fenomeni che sono il frutto di correlazioni
fra grandezze complementari sarebbe come riconoscere l'esistenza
di un cubo compreso fra due facce opposte.
Servirebbe a qualcosa questa apparentemente esagerata complicazione,
servirebbe a renderci una parte di spiegazione unitaria della
complessita' che apprendiamo tutti i giorni dall'esperienza
servirebbe probabilmente a rendere ragione delle analogie, e
delle corrispondenze che utilizziamo fra territori lontanissimi
dell'albero della conoscenza. Servirebbe probabilmente ad
agire con maggiore economia di sforzi sulla complessita' delle
cose con cognizione di causa e di effetto.
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Received on Tue Oct 26 2004 - 19:25:12 CEST