Re: E = mc^2

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Wed, 03 Nov 2004 21:00:47 +0100

Filippo ha scritto:
> Buongiorno a tutti, vorrei un chiarimento matematico su questa formula
> che forse qualcuno conosce.. :)
Matematico?

> Un oggetto provvisto di massa non pu� superare o eguagliare la
> velocit� della luce, questo per il risultato dell'equazione E=mc�
> (E=Energia, m=massa, c=costante, o velocit� della luce), che definisce
> l'uguaglianza tra massa ed energia.
> All'aumentare della velocit� aumenta la massa dei corpi,
> all'approssimarsi della velocit� della luce la massa di un corpo tende
> all'infinito, quindi, per spostarsi, avrebbe bisogno di una quantit�
> infinita di energia, il che sarebbe impossibile.
>
> Non capisco come questo possa avvenire da questa formula..qualcuno
> potrebbe gentilmente darmi una spiegazione? Perch� dall'equazione m
> risulterebbe: m = E/v ossia per v --> c^2 la massa risulterebbe
> diminuire non aumentare!!!

dumbo ha scritto:
> la soluzione al tuo problema � in
>
> G. N. Lewis, Phil. Mag. (1908) vol. 16, p. 705;
> vedi W. Pauli, Teoria della Relativit�, Boringhieri 1970
> nota 220 paragrafo 41.
> Per i dettagli, vedi la risposta che ti ho dato su Free.ISF.
Premessa 1: di regola non seguo free.isf, per varie ragioni.
Sono andato a guardare la tua dimostrazione, e mi e' venuto da
piangere :)

Premessa 2: ho visto che li' la discussione e' continuata, ma non ho
nessuna intenzione di partecipare. D'altra parte non e' colpa mia se
avete aperto lo stesso thread in due diversi NG, cosa che non si
dovrebbe fare, lo sapete benissimo.
Percio' io rispondo qui e basta.

Corrado, ma ti sembra il caso di snocciolare tutto quel po' po'
di conti in risposta a un quesito di uno che mostra di avere idee confuse
su un concetto fisico, (non sulla matematica)?
Lewis? Pauli? Te li raccomando!

Il problema di Filippo e' che non sa il significato di E = mc^2 (e
sicuramente non e' colpa sua, ma dei libri che ha letto o dei
professori che ha avuto).
Percio' bisognerebbe ricominciare da zero, e forse questo non e' il
luogo adatto...

Moonself ha scritto:
> Non so se sia corretta questa mia interpretazione, ma credo che il
> problema sia che E=mc^2 � valida solo per un corpo in quiete. Quado il
> corpo si muove con velocit� v la sua energia � data da E=Mc^2 dove M> m/sqrt[1-(v/c)^2]. Quindi emerge che se v-->c (cio� se v si avvicina
> al valore di c) l'equazione tende a infinito per l'energia.
> Quest'energia � quella che abbiamo fornito al corpo per raggiungere
> tale velocit� quindi se ne deduce che per portare un oggetto dotato di
> massa a velocit� vicine a "c" serve un'energia sempre maggiore, al
> limite infinita.
>
> Se ho sbaLiato qualcosa chiedo scusa e delucidazioni.
Mi pare tutto giusto, ma sembra che il problema diFilippo sia: c'e'
una relazione tra E=mc^2 e la dipendenza dell'energia dalla velocita'?

In effetti la relazione c'e', come ti puo' mostrare il seguente
esempio (che descrivo senza conti).

Immagina una particella A, ferma, che assorbe due fotoni di uguale
energia provenienti da direzioni opposte.
La particella resta ferma, ma la sua massa aumenta.

Ora osserva lo stesso fenomeno da un diverso sistema di riferimento.
In questo rif. i fotoni non avranno in generale direzioni opposte, per
cui cederanno ad A anche q. di moto; eppure la velocita' di A non
cambia. Come puo' essere?
Risposta: la q. di moto e' cambiata perche' per essendo rimasta
costante la velocita' e' cambiata la massa (invariante) come abbiamo
visto.
Tutto torna se si assume che energia e q. di moto dipendano dalla
velocita' nel modo che sappiamo.
                                               

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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Wed Nov 03 2004 - 21:00:47 CET