Tetis ha scritto:
Ho letto tutti i tuoi interventi e non ci ho capito assolutamente nulla,
forse � un mio limite, o forse � la linea dei tuoi pensieri che � un po'
contorta.
La cosa che mi sconcerta un pochino, e che mi fa pensare che dopotutto
neppure gli altri riescono a capire cosa vuoi dire, � che nessuno ti
risponde (non lo fa Pastore, come non lo fa nessun altro) nello specifico
delle affermazioni che fai, come la seguente:
> Probabilmente stavi pensando a quello che pensavo anch'io:
> in un fluido in cui non c'e' gradiente di densita' che sia
> in equilibrio statico autoconsistente non sarebbe possibile
> alcuna differenza di pressione fra l'interno e l'esterno della
> mongolfiera.
...
Noto quanto segue:
1) la differenza di pressione tra l'interno e l'esterno del pallone non �
affatto la causa che fa decollare una mongolfiera e, comunque, la
pressione interna al pallone � con buona approssimazione la stessa di
quella esterna: la mongolfiera decolla perch� l'aria interna al pallone �
meno densa, e quindi pesa meno, di quella esterna e perch� vale il
principio di Archimede.
Poniamo, per semplicit� di calcolo, che l'aria sia costituita da una sola
specie chimica (azoto molecolare ad esempio), applicando l'equazione di
stato dei gas al volume occupato dal pallone all'aria esterna e a quella
interna abbiamo:
Pe = (Ne/V)*k*Te = ne*k*Te (*)
Pi = (Ni/V)*k*Ti = ni*k*Ti (**),
(ne, ni sono rispettivamente le particelle per unit� di volume dell'aria
all'esterno e all'interno del pallone)
poich� Pe circa Pi, uguagliando i secondi membri delle due relazioni
precedenti otteniamo:
ne*Te = ni*Ti ==> ne/ni = Ti/Te (3*),
ovvero il rapporto delle densit� numeriche delle particelle � uguale
all'inverso del rapporto tra le temperature dell'aria all'interno e
all'esterno del pallone.
Moltiplicando la differenza delle densit� numeriche interne ed esterne
per il loro peso e per V si ottiene infine la risultante delle forze
agenti (forza peso e spinta idrostatica) sul pallone.
2) il gradiente di densit� nell'aria ovviamente c'�, ma nelle poche decine
di metri in cui si sviluppa il pallone di una mongolfiera la densit�
dell'aria non varia in modo sensibile; essa varia (diminusce) nel corso
dell'ascensione ma all'equilibrio, mongolfiera in condizioni stazionarie
(mongolfiera in moto a una quota fissa), si ristabilisce rapidamente
l'equilibrio tra la pressione interna ed esterna dell'aeromobile.
3) una mongolfiera in acqua � perfettamente realizzabile anche se,
ovviamente, con parametri costruttivi differenti (dimensioni del pallone,
carico utile, etc. etc.), basta riempire un pallone di adeguate dimensioni
(pi� piccole che in aria) con del gas alla stessa pressione dell'acqua
all'esterno.
Naturalmente ci sono una miriade di effetti che possono essere considerati
per complessificare "ad libitum" il semplice quadro che ho dato sopra, ma
in prima approssimazione la fisica coinvolta nel fenomeno � questa.
> Questo e' vero, pero' significa solo che in
> un liquido incompressibile in cui sta immersa una mongolfiera
> non puo' esserci equilibrio statico autoconsistente.
E che vor' d�???
Saluti,
Aleph
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Received on Fri Oct 22 2004 - 11:08:53 CEST