lux ebbe a scrivere:
> bene, fey qui sta parlando di una funzione di green dell'equazione
> di klein-gordon a massa nulla, o se vogliamo dirla in un altro
> modo di una soluzione a simmetria iperbolica della suddetta
> equazione, infatti
>
> (d^2/dt^2 - d^2/dx^2 - d^2/dy^2 - d^2/dy^2) F(t,x,y,z) = 0
Aspettando che gli esperti (quelli veri, quelli buoni) rispondano,
intanto qui ci vorrebbe una delta di Dirac al secondo membro, non uno
zero. A meno che tu non sia gia' con i quadrimpulsi, ed allora ci
vuole un 1 a secondo membro.
>
> F(t,x,y,z) = F(I) = 1/(x^2 + y^2 + z^2 - t^2)
>
> I = x^2 + y^2 + z^2 - t^2
Anche qui, mi sembra un po' confusa la cosa. E' come se stessi
risolvendo in ambito delle trasformate di Fourier; ma allora
dev'essere F=1/(p^2-m^2).
>
> come si collega tutto cio' alla teoria dei campi?
>
> in teoria dei campi si definisce il propagatore per una particella
> scalare a massa nulla come:
>
> D(A,B) = <0|T[f(B)f(A)]|0>
Quel che so io e' che la funzione D(x,t)=<0|T f(x,t)f(x0,0)|0>,
soddisfa "quasi" la stessa equazione cui soddisfa f(t) ma, a causa
dell'ordinamento temporare T, nel secondo membro si produce una
funzione delta; che e' quello che si vuole per avere una funzione di
Green.
La funzione D(x,t) ha rappresentazioni integrali di vario tipo,
compresa la rappresentazione a "cammini" di Feynman. Nel caso della
particella libera, si conosce il valore in forma chiusa, che e' detto
"propagatore di Feynman" tout-court. Ma (e qui inizia la parte
lacrimevole della storia), la forma semplificata che hai dato tu
all'inizio non coincide con nessuna di queste rappresentazioni.
Michele
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Received on Sat Oct 16 2004 - 23:01:55 CEST