Re: Un tappo di sughero

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Tue, 12 Oct 2004 21:08:53 +0200

Bruno Cocciaro ha scritto:
> ...
> Quello che io non ho mai capito e' dove sta la sostanziale differenza
> fra il problema del moto del tappo di sughero nella bacinella e il
> problema di due cariche, una fissa nell'origine e l'altra orbitante
> attorno ad essa. Non capisco quale e' il motivo per il quale nel
> secondo caso si conclude che l'elettrodinamica classica non puo' dar
> luogo a soluzioni stazionarie mentre la stessa conclusione non si ha
> per il primo caso. A me pare che nel discorso che viene fatto spesso
> nei libri di testo si trascurino totalmente gli effetti dovuti
> all'interazione fra le onde generate dalla carica accelerata e la
> cavita' in cui e' immersa (e le successive conseguenze che tali
> interazioni avranno con la carica stessa). Immagino che possano anche
> esserci dei motivi a supporto di una semplificazione cosi' brutale,
> pero' io tali motivi non li ho mai letti da nessuna parte.
Tutto giusto, ma di solito non si considerano cariche racchiuse in
cavita'...

Nel caso che la cavita' ci sia, e' chiaro che ci sara' uno scambio di
energia nei due sensi, e il sistema avra' un insieme di modi normali,
con frequenze diverse.
A seconda delle condizioni iniziali avrai diverse eccitazioni di quei
modi, e incorrispondenza dei moti (leggasi "moti") complicati della
carica.

Avresti potuto fare un modellino piu' semplice, ancora abbastanza
realistico, e che fore riesci anche a calcolare.

Pensa a un osc. armonico (massa piu' molla) unidimensionale.
La massa pero' e' anche collegata al centro di una lunga corda
elastica, fissata agli estremi.
Succede la stessa cosa, solo che il problema e' in una dimensione,
quindi piu' trattabile.

Al limite di corda infinitamente lunga, l'oscillatore perdera' energia
che si propaghera' lungo la corda nelle due direzioni.
Se la corda ha lunghezza finita ci saranno riflessioni agli estremi,
quindi di nuovo avremo soluzioni stazionarie (modi normali).

Ci vuoi provare a impostare il conto?

BTW: se conti di questo genere li facessero fare ai nostri studenti,
sarebbe molto molto istruttivo. Ma oggi non c'e' piu' tempo...

John Travolta Sardus ha scritto:
> ...
> Comunque a parte la sparata che ho scritto sopra il caso in cui un
> atomo interagisce con pochi modi della radiazione e' stato studiato da
> Jaynes e Cummings (problema del "micromaser"), e il risultato e' che
> l'energia viene scambiata tra atomo e campo in maniera periodica;
> ovviamnte si intende atomo eccitato in senso quantistico, con per
> esmpio solo due livelli energetici attivi.
In ambito quantistico, a quanto ricordo, problemi del genere sono
studiati da decenni.
Lo scambio periodico che dici e' una soluzione particolare.
Quello che succede e' che i livelli dell'atomo si combinano con quelli
del campo, e vengono "splittati".
L'oscillazione non e' che lo stato non stazionario sovrapposizione di
due stati di energie vicine.
                   

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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Tue Oct 12 2004 - 21:08:53 CEST