Re: caduta libera

From: Andrea <andrea2_at_despammed.com>
Date: 8 Oct 2004 10:32:39 -0700

rez <rez_at_rez.localhost> wrote in message news:<slrncm92ja.rf.rez_at_p900.mizar>...

[..]

> Si` l'ho trovato.. cmq il regime "idraulico" ho visto che
> lo danno valido tra 4 e 200 m/s, per questo in teoria non
> dovrebbe andare, pero` e` vero anche che prende velocita`
> molto in fretta.

Per una sfera di diametro 1 cm (ragionevole x una biglia) il
range � + o - questo, comunque se la biglia � di vetro o di
ferro, effettivamente prende velocit� "molto in fretta".

> Non ti seguo.. quale caso di Stokes e perche' un
> tempo infinito, oppure i paracadute fanno solo finta
> di funzionare?

Stokes ha trovato la legge che esprime la dipendenza della
forza di resistenza D dalla velocit� nel limite Re -> 0, che
� la classica espressione lineare D = 3*pi*d*mu*V dove d �
il diametro della biglia, mu la viscosit� dinamica dell'aria,
V la differenza di velocit� fra biglia e aria. E nel caso
lineare l'equazione differenziale e la discussione sono
arcinote a tutti, cos� come il fatto che ci vuole un tempo
infinito per raggiungere la velocit� limite, anche se "in
pratica" per t maggiore di tre o quattro volte la costante di
tempo del sistema, la velocit� � gi� "vicinissima" a quella
limite (stesso identico caso della scarica del condensatore
sulla resistenza).
Nel regime "idraulico" (?) la dipendenza di D da V �
quadratica, quindi il sistema non � lineare e a priori non
sappiamo se le stesse conclusioni valgono ancora: essendo
ora la resistenza aerodinamica pi� grande, potremmo anche
scoprire che Vt viene raggiunta in tempo finito. Invece,
come dovresti aver capito osservando la soluzione di
Bronzetti, pure qui ci vuol un tempo a rigore infinito, in
pratica "piuttosto breve" per biglie "massicce". Dunque
nessun problema per quanto riguarda i paracadute.


Ciao,
Andrea
Received on Fri Oct 08 2004 - 19:32:39 CEST