Re: Spazi lineari.

From: Francesco <francesco.piastra_at_libero.it>
Date: Sat, 11 Sep 2004 14:04:22 GMT

Molte grazie dell'attenzione. Ora ho capito po' + chiaramente come stanno le
cose.
A proposito, partendo dal fatto che il prodotto interno opera solo sulle
n-ple e non c'� bisogno di parlare di base (almeno questo � quello che ci ha
detto il proff.), in che senso si possono definire infiniti prodotti
scalari?

Per� non ho capito come verificare il primo dei due esempi....

> In R^2, accanto al consueto pr. scalare, puoi definire una norma per
> es. cosi': se u = (u_x,u_y) allora ||u|| = max(|u_x|,|u_y|).
> Questa norma non discende da un pr. scalare, perche' non soddisfa
> l'identita' di Carnot:
>
> ||u+v||^2 = ||u||^2 + ||v||^2 + 2 (u.v)
>
> per nessuna possibile definizione di (u.v).
> Infatti ||u+v||^2 - ||u||^2 - ||v||^2 non e' lineare in u e in v.
> Verificalo per esercizio ;-)

Ciao Francesco.
Received on Sat Sep 11 2004 - 16:04:22 CEST