"Elio Fabri" <mc8827_at_mclink.it> wrote in message
news:ch59up$ra6$3_at_newsreader1.mclink.it...
> L'autorita' somma per questo problema e' Rindler.
> Ma puoi anche guardare
> ftp://osiris.df.unipi.it/pub/sagredo/afrel/afrel02.pdf
> oppure
> ftp://osiris.df.unipi.it/pub/sagredo/irg/irg03.pdf
> (sono praticamente uguali).
Mi sa che qualcosina finalmente viene fuori.
Naturalmente uno dei miei timidi tentativi di intraprendere lo studio della
RG era gia' passato per quelle pagine, pero' anche li' non capivo quando
intervenivano i regoli (e gli orologi). Vediamo se ora l'ho capito.
Quando dici
"(dtau)^2=(dt)^2-(dx)^2-(dy)^2-(dz)^2. Siamo dunque nell'ordinario
spazio-tempo della relativita' ristretta." (pag 2-3 di
ftp://osiris.df.unipi.it/pub/sagredo/afrel/afrel02.pdf)
intendi dire che x,y,z sono i valori che ho ottenuto grazie all'uso del
regolo unitario e t e' il valore segnato dall'orologio fisso in (x,y,z) vero
(poi, in tale ipotesi, e' sottinteso nella RR che la metrica che viene fuori
sia quella)?
Inoltre se decido di utilizzare un qualsiasi altro set di coordinate, tipo
la eta e csi definite dalle (2-5), devo dire come le ottengo, cioe' devo
dire quale e' il loro legame con le x,y,z,t che avevo ottenuto dai regoli e
orologi (e proprio questo e' il ruolo delle (2-5)).
Posto che sia corretto quanto detto fin qui mi si pone il problema seguente:
(nel seguito sottintendo che siamo in assenza di campo gravitazionale,
cioe', se ho ben capito, quello che si chiama spazio-tempo "piatto", cioe'
la metrica e' (dtau)^2=(dt)^2-(dx)^2-(dy)^2-(dz)^2 se x,y,z li ottengo dai
regoli e t dagli orologi)
ogni volta che vedo scritto "data la metrica ...", come anche quando tu
dici, in maniera che a me pare piu' completa, "siano eta,csi,y,z, le
coordinate nelle quali la metrica abbia la forma ..." (pag 2-1) devo
intendere che le coordinate nelle quali viene esplicitata la metrica siano
legate, in maniera che immagino debba necessariamente essere biunivoca, alle
x,y,z,t (cioe' ai regoli e orologi)? E tale legame e' sempre implicito nella
espressione della metrica, cioe' data la metrica si ottiene un set di
equazioni differenziali la soluzione del quale (si risolve sempre ?) ci da'
l'espressione delle nuove variabili in termini delle vecchie?
Passando al moto uniformemente accelerato dell'asta:
in sostanza ogni punto dell'asta e' soggetto nel tempo sempre alla stessa
forza, pero' variando il punto la forza cambia, cioe', per evitare tensioni
all'asta (cosi' che sia che essa sia di ferro sia che essa sia di gomma
sara' esattamente la stessa cosa) fa forza accelerante dovra' essere
calibrata opportunamente. L'estremo A sente sempre la forza FA, l'estremo B
sente sempre la forza FB. Anche quando l'estremo A passera' per il punto che
inizialmente era occupato dall'estremo B (cioe', nel riferimento in cui
l'asta era in quiete prima di iniziare il moto uniformemente accelerato, il
punto dove si trovava in quiete l'estremo B) la forza che sentira' sara'
sempre FA.
Cioe' la forza non puo' essere data da un campo che dipende solo dalla
posizione. L'ente accelerante dira' "non me ne importa di dove ti trovi,
poiche' sei l'estremo A allora ti becchi questa forza". Naturalmente questo
non costituisce problema: se ritenessimo piu' realistiche situazioni nelle
quali l'ente accelerante dipenda solo dalla posizione e non dipenda da quale
sia il punto che, in quella posizione, si sta beccando la forza, allora
dovremmo dire che, in queste situazioni piu' realistiche, il moto dell'asta
di ferro sara' diverso da quello dell'asta di gomma.
Inoltre, se mettessi due aste affiancate, AB e CD, con B sovrapposto a C
inizialmente, e sottoponessi le due aste alle stesse forze tali da dar luogo
per entrambe allo stesso moto uniformemente accelerato (C accelerera' come A
e D accelerera' come B) allora i punti B e C non rimarrebbero sovrapposti in
quanto la accelerazione di B sara' sempre minore di quella di C.
Tutto corretto ?
> > P.S.: per l'asta orizzontale che cade nel campo coulombiano io ottengo
> > GMmd/(2r^3) (con d<<r), e' corretto?
> A me viene 4 al posto di 2. Siamo d'accordo che m e' la massa totale,
> d la lunghezza totale?
Si' siamo d'accordo: m massa totale e d lunghezza totale. Mi saro' scordato
qualche 2 da qualche parte.
> Elio Fabri
Ciao.
--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
Received on Fri Sep 03 2004 - 22:50:05 CEST