Giorgio Pastore ha scritto:
> La questione del significato dei termini in dU = q + w (preferisco
> seguire la notazione di Planck e lasciar perdere sia i Delta per Q e
> W, ingiustificati non essendoci variazioni di calor o lavoro, sia
> gli orridi delta minuscoli o d-tagliati con l'annesso non-sense
> fisico-matematico dei cosiddetti differenziali inesatti) non è
> banale.
Premetto che non ho frequentatato molto i manuali di termodinamica. In
particolare non conosco affatto il Callen.
Gran parte delle mie idee derivano quindi da riflessioni personali, e
soprattutto dal grosso che feci per preparare, 30 anni fa, il corso di
FG I.
> ...
> Questo vale incondizionatamente (trasformazioni quasi-statiche o
> meno). Tuttavia, *solo* per trasformazioni quasi-statiche e in
> assenza di attriti, la pressione esterna è, istante per istante
> uguale alla pressione (p) del fluido nel contenitore e quindi solo
> per queste trasformazioni vale il lavoro della forza esterna -p_ext
> Delta V è esattamente uguale a - (il lavoro della pressione interna
> in presenza della stessa variazione di volume) = - p Delta V.
> L'importanza di quest'ultimo passo è di sostituire alla pressione
> esterna una quantità *del sistema termodinamico*.
Sono d'accordo, con la precisazione che o F è costante o Delta V è
molto piccolo.
In altre parole, che quell'espressione del lavoro è corretta al primo
ordine.
> Allo stesso modo per il calore. In generale, possiamo definire
> q = dU - w. Ma per trasformazioni reversibili q = T Delta S.
Qui forse bisogna precisare i passaggi.
Q, L (non uso W che preferisco riservare per un altro significato) e
l'espressione del primo principio per trasf. finite: Q + L = Delta U
sono già stati definiti.
La forma "differenziale" ha senso solo per trasf. reversibili.
Negli altri casi va rimpiazzata da un'espressione generica che
coinvolga solo parametri esterni.
> Quindi, dU = w + q *sempre*. Ma solo per trasformazioni
> quasi-statiche reversibili dU = T Delta S - p Delta V, ovvero solo
> in questo caso dU si riesce a scrivere esplicitamente in termini
> delle sole variabili di stato del sistema termodinamico.
Non vedo perché.
L'energia interna viene definita, per ogni stato, tramite il primo
principio.
Dopo di che, se conosci il sistema potrai dare un'espressione di dU
come differenziale della funzione U (che assumiamo, come tutte le
grandezze che intervengono, differenziabile)
Quanto al
> non-sense fisico-matematico dei cosiddetti differenziali inesatti
la metterei così.
I casi sono due: se abbiamo anche fare con trasf. non rev. è
semplicemente impossibile esprimere calore e lavoro in funzione dei
parametri di stato, che in generale non sono definiti nel corso dela
trasf.
Se invece la trasf. è reversibile si può dimostrare che calore e
lavoro sono *forme differenziali* (saranno questi i "diff. inesatti"?)
Anche se io preferisco una diversa notazione, chiamiamoli q e w.
Però non vedo perché scrivi
q = T Delta S
anziché
q = T dS.
Solo che questo risultato va costruito (secondo principio,
disuguaglianza di Clausius) nel senso che assunto il secondo principio
e dimostrato che in un ciclo reversibile è sempre
\int q/T = 0
puoi dire che esiste una funzione di stato S tale che
dS = q/T.
Una nota su reversibile e quasistatica.
A me pare che sia condizione necessaria (non suff.) perché una trasf.
sia reversibile che essa sia quasistatica.
Quindi credo che basti dire reversibile.
Ma forse non so bene che cosa s'intende per quasistatica...
Giorgio Bibbiani ha scritto:
> lo scopo attuale sarebbe provare a mettere formalmente in ordine le
> varie nozioni termodinamiche che nel tempo ho accumulato da varie
> fonti...
Tra queste fonti ci sono anche i miei appunti?
In caso negativo, ti consiglerei di guardarli, perché si differenziano
in parecchi aspetti (sia fisici sia matematici) da altre fonti che
conosco.
Questo non garantisce che siano meglio, ma immodestamente dico che
potresti impararci qualcosa :-)
--
Elio Fabri
Received on Tue Mar 03 2020 - 11:52:43 CET