Giorgio Pastore ha scritto:
> La questione del significato dei termini in dU = q + w (preferisco
> seguire la notazione di Planck e lasciar perdere sia i Delta per Q e
> W, ingiustificati non essendoci variazioni di calor o lavoro, sia
> gli orridi delta minuscoli o d-tagliati con l'annesso non-sense
> fisico-matematico dei cosiddetti differenziali inesatti) non �
> banale.
Premetto che non ho frequentatato molto i manuali di termodinamica. In
particolare non conosco affatto il Callen.
Gran parte delle mie idee derivano quindi da riflessioni personali, e
soprattutto dal grosso che feci per preparare, 30 anni fa, il corso di
FG I.
> ...
> Questo vale incondizionatamente (trasformazioni quasi-statiche o
> meno). Tuttavia, *solo* per trasformazioni quasi-statiche e in
> assenza di attriti, la pressione esterna �, istante per istante
> uguale alla pressione (p) del fluido nel contenitore e quindi solo
> per queste trasformazioni vale il lavoro della forza esterna -p_ext
> Delta V � esattamente uguale a - (il lavoro della pressione interna
> in presenza della stessa variazione di volume) = - p Delta V.
> L'importanza di quest'ultimo passo � di sostituire alla pressione
> esterna una quantit� *del sistema termodinamico*.
Sono d'accordo, con la precisazione che o F � costante o Delta V �
molto piccolo.
In altre parole, che quell'espressione del lavoro � corretta al primo
ordine.
> Allo stesso modo per il calore. In generale, possiamo definire
> q = dU - w. Ma per trasformazioni reversibili q = T Delta S.
Qui forse bisogna precisare i passaggi.
Q, L (non uso W che preferisco riservare per un altro significato) e
l'espressione del primo principio per trasf. finite: Q + L = Delta U
sono gi� stati definiti.
La forma "differenziale" ha senso solo per trasf. reversibili.
Negli altri casi va rimpiazzata da un'espressione generica che
coinvolga solo parametri esterni.
> Quindi, dU = w + q *sempre*. Ma solo per trasformazioni
> quasi-statiche reversibili dU = T Delta S - p Delta V, ovvero solo
> in questo caso dU si riesce a scrivere esplicitamente in termini
> delle sole variabili di stato del sistema termodinamico.
Non vedo perch�.
L'energia interna viene definita, per ogni stato, tramite il primo
principio.
Dopo di che, se conosci il sistema potrai dare un'espressione di dU
come differenziale della funzione U (che assumiamo, come tutte le
grandezze che intervengono, differenziabile)
Quanto al
> non-sense fisico-matematico dei cosiddetti differenziali inesatti
la metterei cos�.
I casi sono due: se abbiamo anche fare con trasf. non rev. �
semplicemente impossibile esprimere calore e lavoro in funzione dei
parametri di stato, che in generale non sono definiti nel corso dela
trasf.
Se invece la trasf. � reversibile si pu� dimostrare che calore e
lavoro sono *forme differenziali* (saranno questi i "diff. inesatti"?)
Anche se io preferisco una diversa notazione, chiamiamoli q e w.
Per� non vedo perch� scrivi
q = T Delta S
anzich�
q = T dS.
Solo che questo risultato va costruito (secondo principio,
disuguaglianza di Clausius) nel senso che assunto il secondo principio
e dimostrato che in un ciclo reversibile � sempre
\int q/T = 0
puoi dire che esiste una funzione di stato S tale che
dS = q/T.
Una nota su reversibile e quasistatica.
A me pare che sia condizione necessaria (non suff.) perch� una trasf.
sia reversibile che essa sia quasistatica.
Quindi credo che basti dire reversibile.
Ma forse non so bene che cosa s'intende per quasistatica...
Giorgio Bibbiani ha scritto:
> lo scopo attuale sarebbe provare a mettere formalmente in ordine le
> varie nozioni termodinamiche che nel tempo ho accumulato da varie
> fonti...
Tra queste fonti ci sono anche i miei appunti?
In caso negativo, ti consiglerei di guardarli, perch� si differenziano
in parecchi aspetti (sia fisici sia matematici) da altre fonti che
conosco.
Questo non garantisce che siano meglio, ma immodestamente dico che
potresti impararci qualcosa :-)
--
Elio Fabri
Received on Tue Mar 03 2020 - 11:52:43 CET