Re: armoniche

From: Franco <inewd_at_hotmail.com>
Date: Sun, 29 Aug 2004 19:23:41 -0700

nessuno wrote:

> Se voglio "sommare" (con Fourier) delle armoniche per ottenere un'onda 3D,
> devo usare, immagino, delle armoniche altrettanto 3D. Ma come sono fatte
> queste?
> Le 1D sono le classiche sinusoidi che si trovano su tutti i libri. Le 2D
> sono "piani ondulati" in una sola direzione (come le "costine" di un
> pantalone in velluto). E le 3D come immaginarmele?

Credo debba immaginartele in 4 dimensioni, e la cosa non mi sembra
facile :-). Oppure le vedi in tre D "colorando" ogni punto dello spazio:
pero` vedi una grandezza reale, mentre il nucleo della trasformata e`
complesso.

> Io penso che in tutti e
> tre i casi debbano essere onde dipendenti da una sola direzione, diciamo x.

non mi piace il nome onde, sono funzioni.

> Muovendoci lungo y (per le 2- e 3D) o lungo z (per le 3D), al tempo t,
> l'ampiezza non deve variare.

non capisco perche' introduci il tempo: forse ti sei fatto condizionare
dal chiamarle onde, mentre in realta` sono solo funzioni, in cui il
tempo non c'entra (a meno che non abbia per esempio un'onda
elettromagnetica e ne faccia la trasformata spaziale, e magari anche
quella temporale).

Adesso ti complico un po' la vita: quando si deve sviluppare in
"armoniche" delle grandezze scalari in 3d (ad esempio il potenziale
gravitazionale della terra), si utilizzano le cosiddette armoniche
sferiche, che sono un po' diverse dalle armoniche della trasformata di
fourier. Le trovi qui:

http://mathworld.wolfram.com/SphericalHarmonic.html

-- 
Franco
Wovon man nicht sprechen kann, dar�ber mu� man schweigen.
(L. Wittgenstein)
Received on Mon Aug 30 2004 - 04:23:41 CEST

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