Re: Re Lancio del peso

From: PG <pasquale.galianni_at_le.infn.it>
Date: Fri, 27 Aug 2004 00:57:06 GMT

> Riassumendo, il primo calcolo della gittata non c'entra con l'atleta,
> ma riguarda solo un peso lanciato con un certo angolo e velocita'. Dal
> punto di vista dell'atleta tale velocita' deve essere raggiunta con la
> ua rotazione e arriviamo al secondo punto: come si fa a calcolare la
> velocita' di lancio?
> Sicuramente serve la velocita' angolare dell'atleta, e magari anche la
> lunghezza delle sua braccia...ma...

Cari Amici,
Premetto che dopo un anno di Analisi, la fisica mi si � un p� arrugginita
dunque se ho commesso degli errori per favore correggetemi.
Ho riflettuto un poco sulla cosa mi sembra pi� semplice di quanto possa
apparire.
Consideriamo le forze agenti; esse sono essenzialmente tre:
1) la forza peso di modulo m*g
2) la forza centrifuga dovuta alla rotazione dell'atleta sul proprio asse di
modulo
    v^2/r*m ove v � la velocit� lineare r � la distanza del peso dall'asse
di rotazione.
3) la tensione del filo che � uguale e opposta alla forza centrifuga.
Supponiamo che l'atleta ruoti costantemente con la massima velocit� angolare
che gli � possibile,
a prescindere dal peso del peso(scusate il gioco di parole).
Il martello come un pendolo conico, raggiunge una posizione di equilibrio
ad un certo angolo dal terreno, ruotando a velocit� angolare costante lungo
una circonferenza.
Cosicch� in questa fase, la risultante delle forze su di esso � nulla.
Dunque anche la somma parziale delle forze verticali e orizzontali � nulla.
Dunque scomponiamo le forze in orizzontali e verticali, e chiamiamo b
l'angolo contato
in senso antiorario dal terreno alla fune che sorregge il peso; sussistono
le seguenti
relazioni:
(Consideriamo un sistema di assi cartesiani con l'asse delle x rivolto verso
sinistra
l'asse delle y verso l'alto)
T*sin(b) -mg = 0 (1)
T*cos(b) - (v^2/r)*m =0 (2)
sostituiamo l'espressione di T della (2) nella (1) e otteniamo:
(v^2*m)/r * tan(b) - mg = 0
ove (passo importante) m pu� essere semplificato ottenendo:
(v^2)/r * tan(b) - g = 0
cosi' posso ricavarmi la velocit� lineare di rotazione v in funzione di b ed
r:
v=radice((g*r)/tan(b))
Tale velocit� � proprio quella di lancio nel momento in cui si lascia la
fune
le conclusioni a cui si giunge da questa equazione sono per me molto
interessanti

a) Al tendere di b a zero (ovvero il martello tende a ruotare quasi
parallelo al terreno)
    la velocit� tende a +inf dunque se il martello giunge o supera
l'orizzontalit�
    � per mezzo di qualche altra forza (forza muscolare dell'atleta
applicata alla fune che
    a quei livelli di tensione diviene semirigida, portanza aereodinamica
del peso ecc...)
b) Pi� sono lunghe le braccia dell'atleta meglio �
c) Su giove la velocit� di lancio del peso a parit� di velocit� angolare(�
questo il problema :-)
    sarebbe molto maggiore.
 d) Per massimizzare l'efficacia del lancio, il lanciatore deve
semplicemente
     a1) ruotare su se stesso pi� velocemente possibile
     b1) cercare con la spinta dei muscoli di far raggiungere al martello un
inclinazione
       di 45 gradi col terreno.
 c) E' impossibile quantificare a quanti metri una donna che ha lanciato un
peso
      da 4 Kg, lancierebbe un peso di 7 Kg a parit� di lavoro svolto dai
muscoli,
      semplicemente perch� non si pu� quantificare numericamente
quest'ultima
      quantit�.
 d) Riassumendo: La gittata del lancio dipende dalla velocit� di rotazione
dell'atleta,
     dalla lunghezza delle sue braccia,
     e da quale angolo riesce con un surplus di forza a lanciare il
martello(l'ideale ma secondo
     me impossibile, sarebero 45 gradi dal terreno).

 Spero di non aver detto fesserie. Mi esonero da ogni responsabilit�
riguardante
errori di calcolo, strafalcioni grammaticali ecc... :-)))

A presto!

Pasquale Galiani
-Studente di Fisica Universit� di Lecce
Received on Fri Aug 27 2004 - 02:57:06 CEST