Il 27 Ago 2004, 22:04, Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it> ha scritto:
> Nel primo caso, se l'accelerazione e' costante (moto iperbolico)
> l'asta non si accorge di niente.
> Nota che niente ti obbliga ad accelerarla spingendola o tirandola solo
> a un estremo: con opportuna tenica potresti applicare tante piccole
> forze distribuite lungo l'asta, in modo da avere il moto che vuoi.
> Percio' niente onde elastiche: l'asta nonsarebbe sollecitata in nessun
> modo.
> (Tutto quello che ho detto non e' banale, tanto e' vero che soo anche
> state detto cose sbagliate su questo problema. Ma oggi la questione e'
> pacificamente risolta, direi.)
Mi pare, corriggimi se sbaglio, che l'accelerazione � costante
ed � uguale in tutti i punti della sbarra. In una dimensione
direi che si dovrebbe scrivere
x(tau)=X0 cosh(om tau)
t(tau)=X0 senh(om tau).
L'accelerazione � costante nel riferimento proprio, mentre tende
a zero nel riferimento iniziale. Per un singolo punto questo implica
om = sqrt(a/X0) dova a � l'accelerazione richiesta. Ora se vado ad
imporre che la velocit� al tempo tau � uguale per tutti i punti della
sbarra ho successo in quanto la velocit� risulta pari alla
tangente iperbolica di tau. Sempre a tempo proprio fissato
i punti della sbarra formano un riferimento. La distanza fra due
punti propri della sbarra � sempre pari a delta (X0). I problemi
iniziano non appena considero una sbarra circolare. Se voglio
accelerarla e voglio accelerarla uniformemente in direzione
tangenziale devo far di conto con una accelerazione radiale
associata. Se scelgo di mantenere la sincronizzazione
nel senso che t(tau) non dipende dall'angolo, allora devo
scegliere un raggio che dipende dal tempo in modo che
cessando l'accelerazione le tensioni tangenziali siano nulle.
Suona difficile il fatto che se l'accelerazione nel primo caso
non dipende dalla posizione, invece nel secondo caso ne
dipende, il fatto � che le velocit� iniziali nel secondo caso
non sono allineate, credo, e che la precedente scelta non �
pi� compatibile con la richiesta di contatto fra testa e coda
della sbarra. Ho un dubbio a questo punto che �
quello di come scrivere la tensione nella sbarra circolare.
In elasticit� classica ho un sistema univoco di sincronizzazione
qui no. Il fatto di avere alla fine un riferimento comunque accelerato
mi fa pensare che il criterio di valutare le lunghezze nel riferimento
tangenziale sia sbagliato. Non sarei certo senza fare uno straccio di
conto nemmeno del fatto che in questo caso come nel caso classico
continuino ad essere assenti le sollecitazioni di taglio. Il tensore
energia impulso del sistema, che a livello classico � legato ad una
dinamica dettata dalle costanti elastiche del sistema al suo tensore
delle sollecitazioni dovr� esserlo anche in questo caso. Il tensore
delle sollecitazioni mi aspetto che sia un quadrigradiente di un
quadrigradiente moltiplicato per delle costanti di struttura, che
a ben riflettere non mi sembra scontato derivare dalla fenomenologia
inerziale. Quindi effettivamente sono stato frettoloso nel concludere
che la sbarra circolare sia soggetta ad oscillazioni per il sol fatto di
essere accelerata anche per una questione di confronto fra l'ordine
delle sollecitazioni ed i tempi eventuali di dissipazione che in quasi
tutti i materiali sono legati l'un l'altro dal modello microscopico della
materia.
Una cosa possiamo tentare di stimare: l'effetto del moto circolare
sul tempo proprio. Il tentativo sarebbe questo: lancio un fotone dal
centro verso un punto tangenziale e confronto le frequenze misurate,
a dire il vero procedendo in questo modo immersi in geometria
piatta direi che non c'� alcun effetto dell'accelerazione e che questa
esperienza ideale lo confermi, sulle sollecitazioni, invece c'� da
riflettere con pi� criterio. Di primo acchito direi che il raggio ad
accelerazione ultimata a meno di sollecitazioni residue sia:
(R' ) = R/sqrt(1+om^2 R^2). Senonch� questo significa che il
raggio si riduce fino a zero e che la velocit� angolare non �
superiormente limitata.
--------------------------------
Inviato via
http://arianna.libero.it/usenet/
Received on Sat Aug 28 2004 - 22:53:36 CEST