Re: Equazione delle onde

From: CiruZ <_at_tiscali.it>
Date: Fri, 27 Aug 2004 06:17:41 GMT

Elio Fabri wrote:
> CiruZ ha scritto:
[CUT]
> Scusa, ma non capisco la tua domanda.
> Dire che l'eq. e' fatta in quel modo, e dire che la sua piu' generale
> soluzione e' del tipo f(x-vt) + g(x+vt), con f e g funzioni
> arbitrarie, e' la stessa cosa.
> Percio' anche il conteuto fisico e' lo stesso.

Vediamo se riesco ad essere piu' chiaro.
Io ho un onda, che puo' essere progressiva o regressiva, e per essere
definita tale deve soddisfare una equazione del tipo f(x-ut) o f(x+ut).
f e', appunto, una funzione arbitraria. Se calcolo le derivate parziali di
primo grado su entrambe, noto che mentre sono uguali rispetto allo spazio,
differiscono net tempo di un segno -, ovvero sono opposte. Calcolando invece
le derivate parziali di secondo ordine, sempre rispetto allo spazio e al
tempo, queste risultano non solo uguali tra onda progressiva ed onda
regressiva, ma sono anche tra loro proporzionali, ovvero la derivata
parziale di secondo ordine rispetta al tempo e rispetto allo spazio sono
proporzionali, con un coefficiente di proporzionalita' pari al quadrato
della velocita' u.
Vorrei capire se l'aver definito in questo modo le onde (ovvero anche
mediante il calcolo delle derivate parziali di primo e secondo grado)
semplicemente mi serve ad affermare che un'onda per essere tale deve
soddisfare queste condizioni, oppure se ho ottenuto qualche infomazione
fisica in piu' osservando questa proporzionalita'.
Grazie
Ciro
Received on Fri Aug 27 2004 - 08:17:41 CEST