Il 22 Ago 2004, 20:39, Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it> ha scritto:
> Giovanni Bramanti ha scritto:
> > ...
> > Per metterlo in migliore evidenza pensa a questo: due
> > cariche in moto parallelo. Sentono sia il campo magnetico
> > che il campo elettrico. Cambiando riferimento se la
> > propagazione fosse istantanea avresti un effetto
> > magnetico tanto pi� intenso quanto pi� veloci sono
> > le particelle. Allora la forza attrattiva aumenta
> > all'aumentare della velocit� del riferimento. Per�
> > se non si va troppo di fino (come fece poi Lorentz)
> > si pu� pensare che basti tener presente il ritardo
> > dovuto alla propagazione del segnale ottico.
> Non ho capito niente. Ma proprio niente...
Hai ragione troppo laconico. Provo a dettagliare:
Ragionando in gauge di Lorentz il potenziale di
Lienard Wiechert di una particella pu� essere
ottenuto considerando la trasformata di Lorentz del
quadri-potenziale. I campi elettrico e magnetico si ottengono
dal gradiente del potenziale meno la derivata temporale del
potenziale vettore e dal rotore del potenziale vettore rispettivamente.
Nel limite di velocit� di boost non relativistici si hanno
trasformate di Lorentz approssimativamente galileiane
che danno luogo ad un potenziale elettrico essenzialemente
invariato. Dunque il campo elettrico,
a tutti gli effetti, in corrispondenza della seconda particella
non risente di alcun ritardo � per questo temo che non hai
capito niente, che non c'� alcun ritardo se calcoliamo i potenziali
in limite galileiano. Il potenziale vettore vale
v e/[c(r-r(t))]. Questo � quel che ottieni d'altra parte se calcoli
i campi in regime di propagazione istantanea usando Biot e
Savart. E quest'ultimo modo di procedere � effettivamente quello
che poteva essere seguito al tempo di Maxwell. Questo intendo
quando dico che :
>> Cambiando riferimento se la
> > propagazione fosse istantanea avresti un effetto
> > magnetico tanto pi� intenso quanto pi� veloci sono
> > le particelle. Allora la forza attrattiva aumenta
> > all'aumentare della velocit� del riferimento
Ora d'altra parte al tempo di Maxwell
potevano procedere a risolvere
direttamente le equazioni di Maxwell.
Se noi risolviamo le equazioni di Maxwell
per i potenziali nella gauge di Lorentz, ma anche la
gauge di Coulomb o qualunque altra gauge usata al
tempo di Maxwell porta agli stessi risultati per i campi,
otteniamo i potenziali di Lienard Wiechert corretti con il termine
di ritardo e la forma corretta dei campi anche secondo
la trattazione relativistica. E risulta che
in regime non relativistico la forza agente sulle
particelle risente solo del termine correttivo in gamma
che pu� essere trascurato. Questo � quello che intendo
quando dico che:
> si pu� pensare che basti tener presente il ritardo
> dovuto alla propagazione del segnale ottico
Ad alte velocit�
� necessaria la trasformata di Lorentz delle coordinate e
dei tempi, la riformulazione della cinematica e della dinamica
in termini di estensione covariante rispetto a queste nuove
trasformazione salva la coerenza fra la forza calcolata dai
campi e la dinamica osservata.
>questo � quel che intendo quando dico: se non si va
>troppo di fino (come fece poi Lorentz)
ed avrei dovuto aggiungere Einstein, senza cui la trasformata
di Lorentz sarebbe forse rimasta una curiosit�, per�
per questo chiederei conferma agli storici del gruppo o a quelli
che hanno letto gli articoli originali di Lorentz e tutte le discussioni
sul significato del limite delle equazioni di Maxwell nei regimi di
alta velocit� delle particelle cariche.
Gianmarco Bramanti
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Received on Mon Aug 23 2004 - 01:23:04 CEST