Mi scuso per il Subject anti-Netiquette
Ho incontrato di nuovo quel laureando in Fisica che l'altra volta mi chiar�
tanto le idee e si guadagn� da te la considerazioe di essere "abbastanza
preparato":
Gli ho posto un mare di domande ed ho appuntato le risposte.
Se lui ha detto cose giuste (e la conferma la chiedo a te ed agli altri
utenti di isf) � evidente che io ero mille miglia lontano dalla
possibilit� di capire quello che tu mi scrivevi qui.
Ecco in breve il discorso di questo "tutor", fan di Feynman
Il fotone � una entit� fisica. Non ha nessun senso riferirsi ad esso n� come
particella n� come onda, visto che queste sono categorie applicabili ad
oggetti macroscopici. Ad es. nell'esperimento degli elettroni sparati contro
le due fenditure, diciamo che l'elettrone arriva in "blocco" sul rivelatore,
ma che la distribuzione di probabilit� di arrivo di essi sul pannello
d'arresto va come la intensit� di un unda che � passata per le due
fenditure, subendo diffrazione, interferenza, ecc ecc. IN questo senso non
facciamo
altro che prendere delle cose che succedono nel mondo macrsocopico
(pallottole ed onde d'acqua) ed applicarle ad una scala a cui essi non
significano molto. Quindi il fotone, il protone, l'elettrone, ecc. non sono
piccole pallottole n� piccole onde d'acqua: sono semplicemente fotoni,
protoni, elettroni, ecc. Quindi il fotone *non* � una particella, *non* �
un'onda, *non* � neppure tutte e due le cose assieme o ora una ed ora
l'altra. E' una "cosa" che a volte si comporta come onda ed a volte come
particella, pur essendo tutt'altro. IN realt� quanto appena detto vale
paradossalmente anche per "particelle" come elettroni, protoni, ecc. Ed a
rigore anche per pallottole, libri ed elefanti
Il fotone � un quanto di energia elettromagentica. Viaggia alla velocit�
della luce. Non ha massa, non ha dimensioni, non ha densit� e non ha forma.
E' un quanto di energia e.m. che viaggia nello spazio.
Come rappresentarlo? Cos�:
Un pacchetto d'onde 3d che per semplicit� considereremo ad estensione 1D, di
lunghezza Delta(x); una regione dello spazio (della retta in 1D) in cui al
tempo t c'� una probabilit� non nulla di rivelare la presenza del fotone (o
elettrone, ecc). Nel tempo questa regione di spazio si muove e pu� anche
cambiar forma ed estensione. Quindi diremo che la funzione che esprime la
probabilit� di trovare al tempo t nello spazio il fotone � del tipo
psi(x,y,z,t) o nella nosra semplificazione 1D psi(x,t). In realt� la
probabilit� � legata al quadrato dell'ampiezza psi di quest'onda nel punto
(x,y,z) al tempo t.
La freq. di un pachetto d'onde non � univoca. Trasformando con Fourier il
pacchetto d'onde (funzione dello spazio e del tempo) avremo il suo dominio
delle freq. e quindi il suo spettro.
Lo spettro del pacchetto � anche lo spettro dell'energie possibili per il
fotone (o meglio quantit� di moto), ognuna con un probabilit� defint�.
I pacchetti d'onde non sono statici, ma mutano di dimensione (che in realt�
� la regione di spazio entro la quale la pprobabilit� di trovare il fotone �
non nulla) e di spettro. Ad esempio un elettrone che passa attraverso un
foro o un fotone che attraversa un prisma o che viene rivelato da un
rivelatore, vedr� la sua funzione d'onda mutare nel tempo e nello spazio.
Non � importante sapere cosa succede tra una emissione del fotone e la sua
rivelazione: � importante che se riveliamo il fotone e/o ne misuriamo
l'energia, troveremo che l'incertezza circa la sua quantit� di moto e quella
relativa alla sua posizione devono rispettare la relazione di
indeterminazione. E se aumentiamo la precisione di misura di una delle due
grandezze, riduciamo proporzionalmente quella dell'altra.
La misurazione interferisce con il pacchetto d'onda, mutandone dimensioni e
"forma": tuttavia non bisogna cadere nel tranello di chi crede che sia
necessario un osservatore senziente perch� avvenga ci�: sono caratteristiche
che prescindono dalla conoscenza umana; sono caratteristiche intrinseche
delle osservabili quantistiche. In effetti sono molteplici e differenti le
diverse intepretazioni del fenomeno e spesso sono ispirate da "filosofie"
varie (antropocentrismo, ad. es). La nostra � una posizione minima, che si
attiene ai fatti e non specula su cose come "cosa sia la realt� del fotone",
"cosa sia l'elettrone mentre esiste per i fatti suoi prima di essere
rivelato", ecc.
ATTENZIONE! Non bisogna confondere la funzione d'onda con un pezzo di campo
e.m. Non bisogna neanche pensare che essa sia quell'onda che vediamo subire
diffrazione nel passaggio di un fotone attraverso una fenditure. E' un'onda
diversa. Che ha la caratteristica che se elevata al quadrato d� una misura
della probabilit� di trovare la particella nel punto dello spazio
considerato, e se trasf. con F, ci d� lo spettro delle energie possibili per
il fotone e quindi una misura dell'incertezza, deltaE, circa la sua energia.
Brevissime domande...(fuorch� la prima e la quinta))
1) una lente che focalizza i raggi di luce in un punto, si pu� dire che
modifichi, attraversata da un fotone, la sua funzione d'onda (il suo
"pacchetto" d'onda)? Al di la della lente dovrebbe essere molto pi�
probabile per il fotone finire nel fuoco che in un punto differente.
Premetto che credo di caver capito che per l'indeterminazione di H. si ha
che se un rivelatore a banda stretta mi rivela la presena di un fotone, ecco
che tanto pi� � stretta la banda di sensibilit� del rivelatore e tanto
maggiore deve essere l'indeterminazione circa la parte di superficie del
rivelatore stesso che ha raccolto il fotone. Nel caso di una lente,
posizionando nel fuoco un rivelatore a banda molto stretta, coem stanno le
cose? Ho che i fotoni dovrebbero "passare" con elevatissima probabilit� per
il fuoco (che � puntiforme) e quindi dovremmo avere una buona consocenza
della sua posizione; tuttavia la stretta banda di sensibilit� fa si che
anbche le'nergia sia ben determinata. Come stanno realmente le cose? Cosa
avviene al fotone che attraversa la lente?
2) Lo spettro delle freq. del pacchetto d'onda 1D come visto sopra, dovrebbe
avere le dimesnioni di una densit� di energia (o potenza). Inoltre
l'indetermionazione dell'energia del fotone deltaE dovrebbe corrispondere
all'ampiezza di tutta la banda. Come si passa da questa (la densit� di
energia) alla "probabilit� di energia" (la prob, cio�, che il fotone abbia
questa o quella energia)?
3) cambia qualcosa in termini di spettro di freq. se operiamo su un
pacchetto d'onda reale e quindi 3D anziche 1D (come nelle nostre
semplificazioni)?
4) Se non si pu� dire quale sia la traiettoria del fotone, come si fa a dire
che esso si muove di moto rettilineo? Potrebbe seguire qualunque strada
dall'emissione alla rivelazione.
5) Fino ad ora ho incontratto due tipi di rivelatori. Il semplice
spettrografo che al di la di un prisma ha un monocromatore che seleziona una
porzione limitata di spettro e ne conta i fotoni ricevuti nell'unit� di
tempo. Poi abbaimo i rivelatori veri e propri di fotoni che sono dei
dispositivi che assorbono fotoni in una certa banda: se c'� sovrapposizione
tra le due bande (quella del fotone e quella del rivelatore, allora c'� una
probabilit� non nulla che il fotone venga assorbito. Una volta assorbito
possiamo dire che di certo la energia "scelta" dal fotone nell'ambito di
quelle a lui disponibili � compresa nella banda di sensibilit� del
rivelatore. Giusto fin qui?
Ho un emettitore fotonico puntiforme e cos� cospargo lo spazio circostante
di una matrice di rivelatori: pi� sono piccoli ed a banda stretta, maggiore
� la risoluzione del dispositivo. E' ovvio che dovr� mettere moti rivelatori
uguali in banda un po' ovunque nella matrice di rivelatori, altrimenti
potrei non leggere il fotone ad energia Ei solo poich� �sso � andato a
finire non in direzione del rivelatore giusto. Opure potrei metterne alcuni
solo da una parte, scegliendo di ignorare semplicemnte i fotoni emessi non
verso la matrice di rivelazione. Ad esempio nella retina abbiamo tre diversi
coni a banda ampia e parzialemnte sovrapposta in una matrice in cui queste "
terne" sono rieptute molte volte e ci� perch� l'occhio deve rivelare un
pattern bidimensionale di fotoni, tutti contemporaneamente. I coni hanno una
sensibilit� diversa per le diverse freq. e cio' non significa che la
risposta di un cono sia diversa a seconda della lunghezza d'onda che lo
copisce, ma solo che la probabilit� di rivelazione � diversa da punto da
freq. a freq.
La domanda �: perch� � necessario mettere pi� rivelatori a banda stretta per
avere una alta risoluzione di freq.? Non � pensabile costruire un rivelatore
capace di assorbire i diversi fotoni e rispondere semplicemente "questo
fotone ha una freq. copmpresa tra X e Y"? La mia domanda in particolare �:
il fatto che un rivelatore non possa fare tutto da solo � un limite
tecnologico o puramente fisico? E' pensabile ocstruire un rivelatore solo ad
alta risoluzione?
Io pesnavo, alla luce della lunga premessa di prima, che se avessi due fasci
di luce quasi monocromatica a diversa freq. (m e n) e conoscessi il umero
di totoni per unit� di tempo di ciascun fascio, potrei utilizzare un solo
rivelatore a banda larga per capire se la luce proiettata sul rivelatore �
quella a freq. m o quella a freq. n, sfuttando la diversa sensibilit� del
rivelatore alle diverse energie (freq.). Certo questo sarebbe macchinoso e
richiederebbe delle info importanti sin dall'inizio ( due luci distinte a
banda stetta, il numero di fotoni di ogni fascio inviato, la curva di
sensibilit� del rivelatore ecc. Tuttavia con questo espediente avrei la
possibilit� di riconoscere come differenti due diverse freq. comprese nel
range di sensibilit� del rivelatore e cio� ne avrei aumentato il potere di
risoluxione tra le varie energie. No?
6) quando Feynam parla di pallottle dice che non vediamo diffrazione ed
interferenza per via della piccola lunghezzaa d'onda dell'ogetto: come si
calcola questa lungjhezza d'onda e *soprattutto* che relazione ha con le
citate caratteristiche del pacchetto d'onda viste sopra?
7) Ultimissima cosa: se � vero che attraversare una lente pu� alterare lo
spettro del pacchetto d'onda, un fotone che entra nella nostra pupilla,
attraversa lenti varie, ecc, quando impatta sulla retia, come si pu� dire
che veicoli ancora le informazioni che veicolava alla sua emissione dalla
sorgente? Se la funzione di riflettanza dice che i fotoni devono avere un
certo spettro (o meglio devono "formare" un certo spettro), questo dovrebbe
arrivare tale e quale alla retina, no? Altrimenti che informazioni circa la
superficie riflettente porta con se?
Scusate la lunghezza e grazie per l'aiuto che mi darete!
Received on Thu Aug 05 2004 - 13:11:46 CEST
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