Re: Variabile di stato e funzione di stato: sono davvero la stessa cosa?

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Mon, 26 Jul 2004 21:08:23 +0200

Res Solaris ha scritto:
> ho notato che parecchi siti web in tema di fisica considerano
> intercambiabili i termini variabile di stato e funzione di stato, come
> se questi concetti fossero identici ed indicassero la stessa cosa.
> E' veramente cos�? Davvero non c'� differenza tra variabile di stato e
> fuznione di stato?

Luke ha scritto:
> in generale si considerano variabili di stato quantit�
> come volume, temperatura, pressione, campo magnetico ecc..
> mentre si riserva il nome "funzioni di stato" per indicare
> le funzioni termodinamiche che descrivono le propriet�
> d'equilibrio di un sistema (energia libera, entropia..).
> Queste ultime dipendono chiaramente dalle condizioni
> imposte attraverso le variabili gi� menzionate.
C'e' stata una discussione non molto tempo fa (mesi).
Io sostenevo la tesi radicale: tutte le funzioni di stato sono nate
uguali.
Mi sembra che il mio contraddittore fosse Giorgio Pastore, il quale
faceva notare che ci sono "potenziali temodinamici", ossia appunto
funzioni che per mettono di stabilire condizioni di equilibrio.
Non ricordo perche' la discussione si sia chiusa.

Per capire la distinzione, facciamo un esempio semplice: un fluido
con due soli gradi di liberta', e massa assegnata. Potrebbere essere
un gas, ma non necessariamente.
Allora scriviamo

dU = T dS - P dV

o anche dS = dU / T + P dV / T.

Da qui si dimostra che in una trasf. adiabatica e isocora S puo' solo
aumentare, ed e' massima all'equilibrio.
Per questo si dice che S e' un pot. term. rispetto alle variabili U, V.

Poi si puo' giocare a piacere, per esempio definendo G = U + PV - TS
da cui

dG = -S dT + V dP.

Allora in un'isobara isoterma G puo' solo diminuire, ed e' minima
all'equilibrio: G e' un pot. term. rispetto a T, P.

Ma e' chiaro che si potrebbe anche scrivere

dV = T dS / P - dU / P

da cui segue che in un'isentropica (nota: non adiabatica, perche'
optrebbe non essere reversibile) V puo' solo aumentare, e sara'
massimo all'equilibrio.
Poco pratico, perche' non e' banale realizzare un'isentropica
irreversibile, ma in linea di principio vedi che V e' un pot. term.
rispetto a S, U.
Eccetera...

Comunque scelta una coppia di variabili (funzioni) di stato, esiste il
relativo pot. term.
              

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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Mon Jul 26 2004 - 21:08:23 CEST