Re: Momento d'inerzia di una sbarretta

From: Andrea B. <non.usarmi_at_tiscali.it.invalid>
Date: Sat, 09 Jul 2011 23:10:51 +0200

Il 07/07/2011 11:31, Carla ha scritto:
> Non capisco come mai nel volume 'Fisica1', 5^ edizione, di Resnick et
> al. a pag. 193 si effettui il calcolo del momento d'inerzia di una
> sbarretta considerandola inizialmente dotata di volume (dm = rho*dV =
> rho*A*dx) e in fase di calcolo dotata di una sola dimensione (infatti
> l'integrale si riferisce ad una sola variabile). Quello che risulta � a
> mio avviso il calcolo del momento d'inerzia di un asse o segmento (che
> non ha volume).

Non capisco cosa tu voglia dire: il volume infinitesimale rho*A*dx che
dista x dall'asse relativamente al quale si vuole calcolare il momento
d'inerzia non � certo nullo, n� lo � il suo momento. Qual'� il problema?

> Stando cos� le cose, mi chiedo perch� mai si cominci
> considerando una massa volumica, una sezione traversa, quando alla fine
> il corpo � considerato unidimensionale.

Perch� cos� si semplifica il calcolo.

> Non sarebbe invece corretto
> utilizzare una densit� di lunghezza (M/L) e basta e poi applicare
> l'integrale? In tal modo si sarebbe dovuto specificare il discorso
> tramite dm = rho*dx con rho = M/L (massa per unit� di lunghezza).
> Ho effettuato il calcolo considerando la sbarretta dotata di volume
> usando un integrale triplo e il risultato � diverso: vi � un termine
> additivo che si affianca al risultato del testo, termine trascurabile
> per y tendente a zero appunto.

Questo avrebbe senso se la sezione della barretta fosse variabile lungo
la direzione x, ma evidentemente nel problema � assunta costante. Se i
risultati non coincidono c'� un errore.
Received on Sat Jul 09 2011 - 23:10:51 CEST