(wrong string) � realtiva

From: Tern <tern__at_libero.it>
Date: Wed, 14 Jul 2004 18:11:01 GMT

Buonasera,

mi rivolgo nuovamente a voi per avere qualche dritta relativamente a un
problema sicuramente molto semplice ma (a mio parere) non proprio
d'immediata comprensione (del testo del problema).

Un aereo decolla con velocit� d'intensit� v = 800 Km/h in direzione Ovest da
un aereoporto posto sul parallelo alla colatitudine theta . Si richiede la
velocit� dell'aereo rispetto al riferimento solidale al centro della Terra
in moto traslatorio rispetto al Sole e alle stelle fisse.

Io ragiono cos�:

Per semplicit� poniamo che il parallelo sia l'equatore (colatitudine =
pi/2).

Dal testo del problema (ultime parole del testo) e con un po' di buo senso
capisco che il Sole e le stelle fisse sono fermi l'uno rispetto alle altre,
i.e. non sono in moto relativo (in ogni caso si tratta di una
approssimazione).
Ora la Terra ruota attorno al proprio asse con velocit� angolare scalare
costante omega_T (= 7.3 x 10^-5), inoltre la rotazione della Terra � da
Ovest verso Est.
Bene da quanto ho appena scritto deduco subito che la velocit� dell'aereo
che sta decollando rispetto al riferimento delle stelle fisse � il valore
assoluto della differenza
v - (omega_T )*( R_T) ove R_T � il raggio della Terra.

Il problema parla di "riferimento solidale al centro della Terra in moto
traslatorio rispetto al Sole e alle stelle fisse". Io capisco che questo
riferimento solidale al centro della Terra _non ruota insieme alla Terra_ ,
altrimenti nel testo del problema non sarebbe stato scritto -- in moto
traslatorio-- . Non ho detto niente di nuovo messo in risalto una parte del
testo del problema.

Nella soluzione dell'esercizio (tra l'altro l'esercizio che sto ponendo alla
vostra attenzione � risolto) per theta = 0 leggo:
La velocit� di trascinamento all'equatore
 (lunghezza dell'equatore = 40 x 10^3 Km, giorno sidereo 23.93 h) �
 v_tr = lunghezza dell'equatore / giorno sidereo ~ 1671 Km /h
rispetto al riferimento in moto traslatorio con la Terra, rispetto al
quale -quindi- l'aereo ha velocit� in modulo eguale a | v - 1671 | = | 800 -
1671| = 871.

Le mie obiezioni sono le seguenti:

(i) So che, per definizione, la velocit� di trascinamento dell'aereo
rispetto al riferimento solidale al centro della Terra ( chiamo quest'ultimo
riferimento K' ) � v_{O ' } + omega_T wedge O' P.
( v_{O ' } , omega_T e O' P sono vettori dunque si deve sottointendere la
feccia sopra).
O ' � l'origine del riferimento K ' , ossia il centro della Terra, P � la
posizione dell'aereo che sta decollando nell'aereoporto, dunque
quanto vale v_{O '} ?

Inoltre la norma del vettore OP' � R_T dunque
|omega_T wedge O' P| = omega_T R_T ~ 1681 Km/h.
Poco male , a mio parere, che sia 1681 Km/h e non 1671 Km/h, questione di
approssimazioni , a mio parere. In ogni modo (lasciando perdere che il
risultato di cui sopra � 1681 Km/h e non 1671 Km/h come indicato dal testo)
deduco che : siccome il testo dice che la velocit� di trascinamento � 1671
Km/h deve essere v_{O '} = 0.
C' � un piccolo problema :
L'esercizio richiede la velocit� dell'aereo rispetto al riferimento solidale
al centro della Terra ____in moto traslatorio rispetto al Sole ___ , dunque
, siccome il centro della Terrra si muove, (il testo dice proprio che si
muove di moto traslatorio ! ) , v_{O ' } diverso 0 .

Vi prego di darmi qualche dritta.

Grazie anticipatamente,
TeRn
Received on Wed Jul 14 2004 - 20:11:01 CEST