Re: curiosità su prodotto vettoriale

From: Daniel <daniele.fua_at_unimib.it>
Date: Sat, 10 Jul 2004 16:14:32 GMT

Salvatore Venusto wrote:
> Salve a tutti,
> avrei un piccolo quesito da porvi: qual'� il significato fisico del modulo
> di un vettore ottenuto da un prodotto vettoriale di altri due? mi spiego
> meglio: abbiamo i vettori a e b, prodotto a X b = c, il modulo di c � una
> superficie (per definizione, il modulo di c � uguale alla superficie del
> parallelogramma sottinteso da a e b) !!
> cosa significa? come pu� il modulo di c essere una superficie?
>
> Perdonate la banalit� della domanda,
>
> Saluti
> S.V.

Non mi e' completamente chiaro di cosa ti meravigli. Quando fai il
prodotto di due grandezze che hanno dimensioni, il risultato ha come
dimensioni il prodotto delle due originali. Se moltiplico [metri] per
[newton] ottengo [metri x newton]. Non e' come nelle somme o
sottrazioni dove tutte le dimensioni devono essere omogenee.
Il prodotto vettoriale e anche scalare non fanno eccezione a questa regola.
L'interpretazione del prodotto vettoriale come area funziona solo in
alcuni casi particolari.

Ricordo, in particolare, una cosa importante: il prodotto vettoriale di
due vettori e' un tensore, NON un vettore. Lo spazio a tre dimensioni
e' un caso molto particolare perche' si puo' dimostrare che il tensore
risultante possiede solamente tre componenti indipendenti e, quindi,
puo' essere a sua volta interpretato come un vettore nello spazio a tre
dimensioni.

Daniele Fua
Uni. Milano-Bicocca
Received on Sat Jul 10 2004 - 18:14:32 CEST