Re: Relatività del tempo e effetto doppler

From: Giorgio Bibbiani <giorgiobibbiani_at_virgilio.it>
Date: Mon, 12 Jul 2004 15:39:55 GMT

Buongiorno, RCa ha scritto:
> Su un libro di fisica on-line (www.motionmountain.net - di Christoff
> Schiller), nel cap. relativo alla RR ad un certo punto si afferma che
> si potrebbe dedurre la relativit� dello scorrere del tempo in sistemi
> inerziali in moto reciproco, semplicemente dalla constatazione
> dell'esistenza dell'effetto doppler, anche senza postulare la costanza
> della velocit� della luce.
> Se questo � vero, e non abbia interpretato male il testo in inglese,
> tutto ci� non mi � chiaro, dal momento che l'effetto doppler esiste
> anche in MC pur postulando che il tempo sia assoluto scorrendo allo
> stesso modo in tutti i sistemi di riferimento.

Non ho letto quel testo on-line.
Suppongo che si riferisca all'effetto Doppler trasverso o del secondo ordine,
che e' un effetto propriamente relativistico e non classico, e al suo legame con la
dilatazione del tempo (in sostanza sono la stessa cosa :-).
Se abbiamo una sorgente di radiazione e.m. in moto a velocita' costante,
la R.R. prevede uno spostamento Doppler anche per la radiazione che si
propaga nella direzione trasversale a quella del moto della sorgente, questo
shift di frequenza si calcola facilmente applicando una opportuna trasformazione
di Lorentz al quadrivettore frequenza-numero d'onda che rappresenta la radiazione
e.m. che si propaga sotto forma di onda piana (o, in modo equivalente, sfruttando
l'invarianza della fase), il risultato e' che la frequenza della radiazione osservata
nella direzione perpendicolare a quella del moto della sorgente con velocita' v
viene ridotta di un fattore gamma = (1 - v^2/c^2)^(-1/2).
Questo effetto e' stato dapprima verificato sperimentalmente osservando la
radiazione emessa da un fascio di atomi eccitati (Ives-Stilwell), o anche
successivamente in esperimenti che sfruttavano l'effetto Moessbauer.
Consideriamo ora una sorgente di radiazione che si muova con velocita'
costante v rispetto a un riferimento inerziale K, la sorgente emetta radiazione
di frequenza costante f' nel riferimento K' ad essa solidale, questa sorgente e'
a tutti gli effetti un orologio (la durata di un "tic" di questo orologio e' il periodo
della radiazione emessa, in linea di principio gli orologi atomici funzionano cosi'),
classicamente misurando in K la frequenza della radiazione emessa nella direzione
perpendicolare a quella del moto della sorgente non ci si aspetta alcuno spostamento
in frequenza, mentre quello che si osserva *sperimentalmente* e' uno shift di un
fattore gamma per la frequenza misurata in K, f = f' / gamma, quindi nel riferimento K
l'orologio sembra rallentato (dilatazione del tempo, gamma e' proprio il fattore di
dilatazione temporale), possiamo interpretare questo risultato nel senso che il tempo
e' relativo, e i valori misurati per gli intervalli di tempo cambiano al cambiare del
riferimento inerziale.

Ciao
--
Giorgio Bibbiani
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Received on Mon Jul 12 2004 - 17:39:55 CEST

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