Forza di Lorentz

From: Alessandro <masacar_at_virgilio.it>
Date: 5 Jul 2004 09:28:08 -0700

Salve, sto studiando il moto di una particella carica lanciata
perpendicolarmente ad un campo magnetico uniforme con una certa
velocit� |v|. Non riesco a capire un passaggio della dimostrazione:
Innanzitutto i dati:
[intendo ogni lettera un vettore o uno scalare: ad esempio B(vettore),
q(scalare) |B|(scalare, modulo del vettore B); l'apostrofo sta per
derivata]
campo magnetico B orientato come l'asse delle z; vettore velocit� v
avente direzione dell'asse delle x ma verso opposto, e forza magnetica
(lorentz) perpendicolare al vettore v, orientata come l'asse delle y.
L'origine degli assi � nel punto P origine dei tre vettori.

ho quindi il primo passaggio: forza di Lorentz: F = qv X B = ma; ->
|F| = q|v||B|sin(90�) = q|v||B|.
(Per chiarezza, a = vettore accelerazione.)

Poi la dimostrazione continua , ed iniziano i problemi:

q|B|(-x'i + y'j) = m(x''i + y''j + z''k); [1]

poi, chiamato w = q|B|/m =>

# x'' = wy'
# y'' = -wx'
# z'' = 0

(il cancelletto l'ho messo per dire che le tre equazioni differenziali
sono a sistema).

Ecco non riesco a capire come si sia arrivati dall'eq. [1] a tale
sistema.
L'unica cosa che potrebbe tornarmi � il fatto che essendo la forza
perpendicolare al campo magnetico, di sicuro il moto della particella
non potr� subire variazioni rispetto all'asse z, quindi il moto si
ricondurrebbe su due sole direzioni, e quindi si spiega l'ultima
equazione del sistema.
Per il resto, � ancora "buio pesto"...

Se qualcuno potesse aiutarmi, ho l'esame a breve....

Ringrazio anticipatamente
Saluti, Alessandro
Received on Mon Jul 05 2004 - 18:28:08 CEST