Re: Misurare sperimentalmente l'energia spesa per fare spinning

From: Giacomo Ciani <giacomo.ciani_at_LEVAQUESTO.tiscalinet.it>
Date: Wed, 7 Jul 2004 14:58:26 +0200

Dick J. McKenzie wrote:
> Il volano � pesante 23 Kg ed � un piatto con diametro 45 cm.
> Se portato alla velocit� di rotazione di 4 giri al secondo si arresta
> (togliendo la forza motrice cio� la mia spinta) in circa 3 secondi.
>
> Con questi dati si pu� giungere a sapere quanta energia occorrerebbe a
> tenere il volano alla stessa velocit� 4 giri / sec per 1 ora?
> Trascurando l'energia iniziale per metterlo in moto e considerando
> solo quella necessaria a controbilanciare le forze dissipative.
> Qualcuno mi pu� aiutare?

Il momento d'inerizia del volano �:

I = (1/2)mr^2

e la sua energia cinetica:

E = (1/2)Iw^2

con m, r e w rispettivamente massa, raggio e velocit� angolare del
volano.
Supponiamo che il momento delle forze M che frena il disco sia
indipendente dalla velocit�. Esso sviluppa una potenza:

P = M*w = dE/dt

non costante, e pari alla variazione istantanea (derivata) di energia
del volano. Eseguendo la derivata:

M*w = I w (dw/dt) = (1/2) m r^2 w (dw/dt)

da cui

M = (1/2) m r^2 (dw/dt)

Ora, dato che abbiamo supposto M costante, lo sar� anche dw/dt, che
quindi � pari a [delta]w/[delta]t:

M = (1/2) * 23 * (0.45/2)^2 * (4*2*pi/3) = 4.9 Newton*metro

Per mantenere il volano in rotazione ad una certa velocit� angolare W,
tu devi fornire un momento di modulo pari a quello frenante: la potenza
che dovrai sviluppare sar� allora:

M*W = 4.9 * (4*2*pi) = 122,6 Watt

Per sapere le calorie che devi consumare ti basta a questo punto
moltiplicare la potenza per il tempo (in secondi, ottenendo cos� i
joule) e poi dividere per 4,2.
Per un ora otterresti:

122,6*60*60/4,2 = 105 Kcal

Tieni per� presente che, a parte eventuali errori derivanti dalla
plausibile assunzione che il momento frenante sia costante (pi� quelli
eventualmente derivanti da miei sbagli!!), quello che abbiamo qui
calcolato � il lavoro necessario a tenere in rotazione il volano a
quella velocit� per quel tempo: il lavoro che tu dovrai spendere per far
ci� sar� sicuramente maggiore, sia perch� devi muovere anche le varie
parti del tuo corpo con i loro belgi attriti, sia perch� il processo con
cui trasformi il cibo in energia muscolare credo sia ben lontanto
dall'avere efficienza pari al 100%.

Ciao

Giacomo
Received on Wed Jul 07 2004 - 14:58:26 CEST