Re: Dubbio sul principio di indeterminazione

From: Giacomo Ciani <giacomo.ciani_at_LEVAQUESTO.tiscalinet.it>
Date: Mon, 5 Jul 2004 12:20:36 +0200

Edd wrote:
> Il principio di indeterminazione � una relazione fra due scarti
> quadratici medi, cio� fra errori statistici.
> Perch� allora viene spesso presentato come relazione
> fra errori sperimentali?
> Cerco di spiegarmi:
> Se il prodotto degli scarti di X e Px � maggiore uguale di h
> tagliato mezzi, questo significa che se ripeto le misure nelle stesse
> condizioni otterrei risultati diversi (per via della statistica), ma
> nulla vieta che nella SINGOLA misura si possa misurare
> simultaneamente con
> precisione infinita entrambe le grandezze (ovviamente trascurando
> l'errore sperimentale).
>
> Ma allora perch� si dice che se due variabili non commutano
> non possono essere misurate simultaneamente con precisione
> arbitraria?

Mi lancio, perch� sono abbastanza ignorante in materia (ho fatto solo
istituzioni di fisica teorica, e un bel po' di tempo fa...), ma butto l�
due oservazioni (che probabiomente mi verranno corrette e contestate!
;-) ):
- mi pare che tutto il tuo discorso abbia un approccio troppo classico
per cercare di intepretare un princio che riguarda strettamente la
meccanica quantistica
- credo che l'interpretazione correntemente pi� accreditata del
principio di indeterminazione sia che esso non � un limite alle nostre
capacit� di misurare le osservabili in gioco, ma esprime piuttosto il
fatto che tali osservabili _non hanno_ un valore definito a meno del
valore espresso dalla relazione di indeterminazione. Detto a parole, se
prepari una particella in uno stato in cui il suo impulso � "ben
definito" (nel senso che hanno probabilit� diversa da 0 solo valori
dell'impulso in un intervallo molto stretto), allora necessariamente la
posizione di quella particella sar� "poco definita" (nel senso che
diverranno probabili valori di posizione ditribuiti in un intervallo
ampio). E' importante notare che questa "probabilit�" non dipende dal
fatto di non conoscere completametne le caratteristiche e lo stato della
particella, n� dal fatto di avere tante particelle preparate ognuna in
stati "un po' diversi" con le diverse probailit�: � che lo stato della
particella � "distribuito" fra tutti i valori, e quando tu effettui la
misurazione (che pu� darti un solo risultato) fai "collassare" la
particella in uno stato in cui tale osservabile � ben definita; questo
avviene con probabilit� diversa sui vari valori osservabili a seconda
dello stato iniziale della particella.
- va aggiunto che "misurare" vuol dire per forza di cose disturbare il
sistema, percui quel tuo "misurare simultanemanete" non esiste in
pratica. Se ti metti a "progettare" un esperimento (e si trovano diversi
esempi sui libri, che mi hanno divertito molto al tempo) per misurare
due osservabili per le quali vale la relazione di indeterminazione, ti
accorgi che quando effettui una misura su una delle due, per quanto tu
ti ingegni ad usare le pi� disparate tecniche, modifiche l'altra
osservabile (che ancora non conosci) tanto pi� quanto pi� � stata
precisa la tua prima misura. Quando andrai ha misurare la seconda
osservabile misurerai qualcosa che � stato alterato dalla tua prima
misura (e non sai di quanto!).

Speroo di averti dato qualche spunto, e soprattutto di non averti messo
fuori strada con affermazioni sbagliate!

Giacomo
preparato ad una tirata di orecchio da Elio o chi per lui... :-(
Received on Mon Jul 05 2004 - 12:20:36 CEST