Re: una curiosità...

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Tue, 22 Jun 2004 21:04:25 +0200

nessuno ha scritto:
> Non voglio portarti fuori del seminato, ma perch� la retina non pu�
> vedere un'onda monocromatica? Se io vedo un colore rosso, immagino che
> in realt� il fotone che mi giunge abbia uno psettro con un bel picco
> in corrispondenza del rosso. Tuttavia immaginavo che se in luogo di
> una banda continua di spettro avessi usato una onda monocromatica
> rossa (sempre che sia possibile produrre una tale onda - non voglio
> rientrae nel problema di prima sulla frequenza esatta, ecc ecc) avrei
> com potuto vedere il colore rosso o cmq qualcosa di simile. Quello che
> mi interessa sapere �: non � possibile per ragioni fisiche o
> fisiologiche?
Riconosco che non mi sono espresso bene.
Non volevo dire che l'occhio non possa vedere colori monocromatici, nel
senso che se ci mando luce di l. d'onda 680 nm non si veda un bel
colore rosso.
Intendevo invece che se vedo un bal clore rosso, non e' affatto detto
che mi sia arrivata luce neppure approssimativamente monocromatica.
Piu' in generale, non c'e' corrispondenza biunivoca tra distribuzione
spttrale della luce e colore percepito, nel senso che diverse distr.
spettrali possono dar luogo alla stessa sensazione di colore.

> Intendi dire che non tutte le armoniche di uno spettro continuo
> debbano avere necessariwemnte ampiezza zero? Che cio� ci pu� essere
> una armonica od un gruppo di armoniche ad ampiezza finita? Se � cos�
> non riesco ad immaginarmi l'integrale......mmmh
No, intendo dire che un risonatore e' un tipo particolare di "filtro":
se gli arriva una distribuzione spetrale a banda larga (anche uno
spettro piatto) lui amplifica solo un banda piu' ristretta.
Lo spettro resta continuo, ma si avvicina a un segnale monocromatico.
Ci si avvicina di piu' o di meno a seconda del "Q" del risonatore.
Una conchiglia ha un Q piuttosto basso, quindi la banda resta
piuttosto larga, ma comunque acquisisce una frequenza dominante.

> ...
> Tuttavia lo spettro deve rimanere continuo. Ossia, anche nell'ambito
> del picco spettrale, se prendo intervali di freq. sempre pi� piccoli,
> devo avere una energia sempre pi� piccola. E, con l'intervallo
> tendente a zero, anche l'energia deve tendere a zero (le singole
> armoniche). E' questo quello che dicevo nell'altro post ed a cui mi
> hai risposto quanto sopra. Forse mi sono spiegato male o forse non ho
> ancora capito questa tua risposta
Vediamo se ho colto la tua difficolta'.
Mi sembra che tu creda che un diapason risponda solo a un'esatta
precisa frequenza: se questa c'e' nello spettro, con ampiezza finita
(ossia se e' un'armonica di uno spettro discreto) bene; altrimenti il
diapason non si eccita perche' l'ampiezza alla sua frequenza di
risonanza e' "infinitesima".
Ammesso che io abbia capito giusto, ti rispondo che sbagli nel punto di
partenza.

Anche un diapason, come qualsiasi risonatore, ha una risposta con una
larghezza finita, con una curva di sensibilita' che sara' piu' o meno
stretta, ma non e' mai una "delta di Dirac" (lo so che non sai che
cos'e', ma ci stava bene :-)) ).
Percio' il risonatore risponde comunque, con ampiezza piu' o meno
grande, anche se la frequenza con cui lo eccito non corrisponde
esattamente a quella del suo picco di sensibilita'.
E risponde pure se gli mandi sopra uno spettro continuo, comunque
fatto.

> Se prendo un prisa e gli lancio contro un fotone di luce bianca
> solare, credo che questi non si divida in un mare di fotoni a formare
> lo spettro. Credo che da un . di vista fotonico la formazione dello
> spettro sia statistica. Quindi il singolo fotone giunge al prisma e
> poi ha una certa prorbabilit� di essere deviato in un modo o
> nell'altro e di andare cosi a finire su questop o su quel rilevatore
> (sapientemente disposti alle spalle del prisma).
Uhmmm...
Le cose si complicano :)

Non e' come dici. Se il fotone che arriva non ha un'energia definita
esso atraversail prisma e la sua funzione d'onda "si divide", ossia ha
valore diverso da zero su tutti i rivelatori.
Dato che questi sono "in concorrenza", nel senso che c'e' un solo
fotone, e solo un rivelatore puo' scattare, qui nasce l'aspetto
probabilistico: hai una certa prob. per ciascun rivelatore.

> Le domande sono tre e brevi:
Saranno brevi, ma non sono semplici...

> 1) il fotone ricevuto da uno specifico rivelatore (quello che rileva
> la lunghezza d'onda x), come sar� rispetto a quello incidente? Sar�
> monocromatico (a freq. c/x)? Avr� semplicmente uno spettro pi�
> stretto?
Secondo me qui non c'e' risposta.
Nel momento in cui il fotone viene rivelato, e' certo che la sua
energia, frequenza, l. d'onda hanno un valore (circa) determinato.
Purtroppo pero' quando il fotone viene rivelato non c'e piu'...

Perche' ho scritto "circa"?
Perche' anche un prisma (e qualsiasi spettroscopio, anche il piu'
sofisticato) ha un potere risolutivo finito.
Quindi la l. d'onda misurata non e' _mai_ esattamente determinata, ma
solo entro un piccolo itnervallo.

> In fondo la localizzazione temporale e spaziale da parte del
> rilevatore non � compatibile con il conoscere esattamenrte la freq.
> del fotone rilevato. Sbaglio? Forse s�!
Si', sbagli, ma per ragioni tutt'altro che banali.

Il fatto e' che il prisma modifica lo stato del fotone, creando una
correlazione - che prima non c'era - tra posizione e frequenza.
(Nota che questo non viola le rel. d'indet., perche' la posizione che
conta e' quella trasversale, mentre la frequenza e' legata alla
posizione longitudinale.)
Percio' se il fotone va nel rivelatore A, puoi anche dire che ha la
frequenza f(A), ecc.
Il principio di funzionamento di qualsiasi spettroscopio e' appunto
questo: correlazione tra posizione e frequenza.

BTW: deciditi: "rivelare" o "rilevare"? Sai bene come la penso ;-)

> 2) Consideriamo un fotone solare che ha una energia compresa tra x ed
> y, la sua energia sar� compresa tra hx ed hy. Quello che non capisco
> del suo spettro �: la sua energia si distribuir� tra tutte le freq.
> dello spettro solare (con picco attorno al giallo)? Oppure il suo
> spettro sar� ampio da x ad y (cio� sar� solo un "pezzo" dello spettro
> totale)?? Io penso questa seconda ipotesi. In questo modo, se
> l'intervallo [x,y] dovesse essere mediamente 1/10 dell'intero spettro
> solare, ecco che ci saranno circa 10 tipi di fotoni "solari": uno con
> spettro [x1,y1], uno con [x2,y2], ecc.
Ahime'... Questo richiederebbe un discorso ancora piu' lungo...
Francamente, per stasera ho scritto abbastanza.
Casomai ne riparliamo (fra sei mesi?) :-))

> 3) perch� ovunque specifichi che � importante vedere se si sta
> parl�ando di campo elettrico o magnetico? me lo hai detto anche in
> riferimento a cosa intendevo io con "ampiezza". Perdona la abissale
> ignoranza, ma pensando alle ondel e.m. "da libro", con un campo
> magnetico ortogonale a quello elettrico e "sincronizzatissimo" con
> esso, mi veniva da pensare che forse sarebbe stato "equivalente"
> pensare all'uno (alla sua ampiezza, ecc ecc) o all'altro.
> Strasbaglio???
Sbagli perche' non ho mai detto questo.
La contrapposizione non e' tra campo elettrico e magnetico.
Esistono altri modi per descrivere un'onda e.m., che prob. tu non
conosci: per es. il potenziale vettore.
E sebbene la relazione tra campo elettrico e potenziale vettore sia
semplice (il primo e' la derivata del secondo rispetto al tempo) nella
relazione interviene la frequenza.
Ne segue che se scrivi l'energia del campo in termini del suo pot.
vettore, la frequenza conta...
                            
                             
               

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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Tue Jun 22 2004 - 21:04:25 CEST

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