In article <%AAyc.105251$Qc.4036269_at_twister1.libero.it>,
danluca_at_libero.it says...
> Salve.
Ciao,
> Qulcuno saprebbe gentilmente dirmi come si dimostra che il capo elettrico
> lungo la superficie di un conduttorre � perpendicolare alla stessa in ogni
> pnnuto ?
> Grazie!
Ti dico la mia (se sbaglio, qualcuno mi correggera'): la superficie di
un conduttore e' equipotenziale, cioe': tutti i punti della superficie
di un conduttore hanno lo stesso potenziale.
Allora, considera un piccolo segmentino curvo di superficie del
conduttore, di estremi diciamo A e B. Quanto vale il lavoro per portare
una carica da un estremo all'altro del segmentino? Questo lavoro e'
uguale alla differenza di potenziale tra A e B, ma siccome questa e'
nulla [perche' la sup. del conduttore e' equipotenziale], allora anche
il lavoro e' nullo.
Il lavoro elementare per portare una carica da A a B lungo il segmentino
sulla superficie del conduttore e' dato, per definzione di lavoro, da
- --
F . ds
dove:
_ _
F = forza = q E [carica x vettore campo elettrico]
--
ds = vettore spostamento (elementare, cioe' molto piccolo)
Il lavoro deve essere 0, per quanto detto all'inizio, quindi devi avere
che il prodotto scalare tra E e ds [entrambi vettori] deve essere nullo.
Ora:
- E e' diverso da 0 [c'e' campo elettrico]
- ds e' diverso da 0 [il segmentino ha una sua lunghezza, non nulla]
quindi, affinche' il prodotto scalare sia nullo, rimane come unica
condizione che E [vettore] sia perpendicolare a ds [vettore].
(Infatti, il prodotto scalare tra due vettori e' nullo quando, almeno
uno dei due vettori e' nullo, oppure i due vettori sono perpendicolari
tra loro.)
Siccome ds l'hai preso proprio sulla superficie del conduttore, hai
dimostrato che E [vettore campo elettrico] e' perpendicolare alla
superficie del conduttore, in ogni punto.
Spero di essere stato chiaro..
Ciao,
Dan
Received on Sun Jun 13 2004 - 16:24:25 CEST