Buongiorno, Danguard ha scritto:
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> > Qulcuno saprebbe gentilmente dirmi come si dimostra che il capo elettrico
> > lungo la superficie di un conduttorre � perpendicolare alla stessa in ogni
> > pnnuto ?
> Ti dico la mia (se sbaglio, qualcuno mi correggera'): la superficie di
> un conduttore e' equipotenziale, cioe': tutti i punti della superficie
> di un conduttore hanno lo stesso potenziale.
[cut]
In effetti questo non e' che un modo equivalente per affermare che il
campo *elettrostatico* alla superficie del conduttore e' perpendicolare
alla stessa, dato che il gradiente del potenziale e' ortogonale
alle superfici equipotenziali.
Nel caso generale di un campo variabile nel tempo,
la dimostrazione � la seguente:
il campo E all'interno del conduttore *ideale* e' ovunque nullo
(prova a pensare perche' debba essere cosi'), inoltre dalla legge
di Faraday segue che l'integrale di linea di E lungo ogni cammino chiuso
infinitesimo e' nullo (se B e' finito ovunque), scegliamo come percorso di
integrazione un rettangolo infinitesimo con due lati paralleli alla superficie
del conduttore, uno interno (A) e uno esterno (B) al conduttore, e gli altri
due lati (C e D, perpendicolari alla superficie) di lunghezza che sia infinitesima
di ordine superiore a quella dei primi due, l'integrale di E lungo C e D
e' trascurabile per ipotesi, quindi quello lungo A e' opposto a quello lungo B,
ma dato che l'integrale lungo A e' nullo, tale sara' anche quello lungo B,
inoltre per l'arbitrarieta' del percorso infinitesimo B, segue che E,
immediatamente all'esterno del conduttore, non ha componenti
parallele alla superficie del conduttore.
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
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Received on Mon Jun 14 2004 - 07:45:23 CEST