"nessuno" <depositofiles_at_katamail.com> ha scritto nel messaggio
> Premesse su quello che so (se no non ci capiamo perch� mi sopravvalutate)
>
> 1) lo spettro delle frequenze di un'onda � u il modo in cui la energia
> dell'onda si distribuisce tra le varie frequanze armoniche che
> "costituiscono" l'onda. Dovrebbe trattarsi di una funzione della densit�
> dell'energia in funzione della freqenza.
ok.
> 2) l'analisi nel dominio delle freq. si ottiene integrando l'onda A(t)
> "lungo" t, con Fourier. Quindi mi serve una funzione del tempo che mi dica
> come l'energia (� giusto dire ampiezza?) varia nel tempo.
S�. La rappresentazione nel dominio del tempo ( cio� A(t) ) � perfettamente
equivalente a quella nella frequenza (la trasformata di Fourier di A(t),
chiamiamola
A(w) ). A(t) descrive l'ampiezza che il tuo segnale assume istante per
istante. La
particolare forma di questa A(t) determiner� quali frequenze compongono il
segnale: per es. una A(t) sinusoidale dar� una A(w) a delta; una A(t) a
rettangolo
dar� una A(w) a seno cardinale; una A(t) periodica dar� una A(w) campionata
(discreta), e cos� via...
> 3) se ho un'onda descritta da A(t) , avr� uno spettro non continuo (anche
se
> formatop da una infinit� numerabile di componenti di frequenza). Se A(t) �
> mopnocromatica, avr� una delta di Dirac.
Una generica A(t) pu� dar luogo a qualsiasi A(w), non necessariamente a
un' A(w) non continua... In sintesi: tutti i tuoi dubbi sulla trasformata di
Fourier possono essere fugati osservando bene l'integrale di trasformazione
e le sue propriet�...
> 4) quando lo spettro � continuo, ho che A(t) non � periodica, ma
aperiodica.
Vedi sopra. Comunque s�, la periodicit� nel tempo determina un
"campionamento"
nelle frequenze e per cui uno spettro discreto
> 5) un fenomeno aperiodico tramite la trasformata di Fourier mi d� uno
> spettro continuo. Il fenomeno aperiodico viene considerato come un evento
> periodico a periodo infinito e freq. zero.
> Domanda:
> se lo spettro di ogni singolo fotone (ma poi i fotoni emessi dal sole sono
> tuti uguali?) � continuo, allora ecco il mio problema.
> Se � continuo A(t) dovrebbe descrivermi un evento aperiodico. Allora come
> mai le onde si chiamano onde? E come mai il fotone ha una frequanza?
Non hai letto bene le mie risposte precedenti: ho detto che il fotone ha
*una singola frequenza* e perci� se proprio lo vuoi vedere in frequenza
la sua A(w) � una delta. La luce � formata da molti fotoni con frequenze
diverse, a seconda di come � fatto lo spettro della luce in esame. Quindi i
fotoni emessi dal sole NON sono tutti uguali. Se questo spettro continuo
d� luogo a un segnale aperiodico cosa c'� di male? Un segnale e.m. (come
lo � la luce) pu� benissimo essere aperiodico.
> Fino ad oggi pensavo che come i suoni le onde e.m. fossero fenomeni
> ondulatori (e so che lo sono...ancora ) e che la loro frequanza (quella
del
> fotone f = E/h), fosse la frequanza del fenomeno periodico A(t). Il punto
�
> trasformando con fourier, dovrei ottenere uno spettro non continuo, ma a
> bande (infinite, ma numerabili)
> > Il fenomeno periodico di cui tu parli � un' onda sinusoidale,
> > monocromatica, il cui spettro
> > � una "delta" in frequenza, ma la luce solare � ben lungi dall'essere
> > un'onda e.m. monocromatica,
> Infatti! Non ensavo ad un'onda monocromatica (vedi sopra). La maggior
parte
> dei suoni � un fenomeno periodico, ma non monocromatico. Non � vero che un
> fenomeno periodico � necessariamente monocromatico.
Il segnale monocromatico era un esempio. Se prendi un suono prodotto da una
corda di uno strumento, questo sar� dato dalla sovrapposizione delle varie
armoniche della corda; *ciascuna* armonica � un segnale periodico
monocromatico,
ma il suono risultante ha un andamento (= A(t) ) molto pi� complesso di un
semplice seno, sebbene pur sempre periodico. Ma se invece prendi il suono
prodotto per es. da un vetro che si infrange, dove la trovi la periodicit�?
Pur non
essendo periodico ha esattamente la stessa natura fisica del suono di una
corda
pizzicata. Lo stesso dicasi per la luce: un fascio di luce di un verde
perfetto
sar� perfettamente periodico, mentre un singolo impulso luminoso � ben lungi
dall'essere periodico...
> > dalla sovrapposizione continua di infinite frequenze, producendo un
> > segnale temporale
>
> se le infinite freq. sonop una infinit� "continua" e non numerabile,
allora
> de il segnale temporale non � periodico. Ma allora che razza df onde
sono??
> > Alla 3) penso di averti gi� risposto: per es.: un' onda e.m. composta
> > da tre frequenze avr� 3 gruppi di fotoni, uno per ogni freq.., e
> > saranno distribuiti
> > in numero in base alla potenza relativa della rispettiva frequenza.
>
> Ma il caso che dici sopra (tre freq.) si riferisce a tre fotoni
> monocromatici?? Cosa intendi per gruppo di fotoni??
>
> Chiariamoci: se un fotone ha una freq. che � la freq. della generica
> armonica che compone lo spettro, sarebbe necessario, per uno spettro
> continuo un numero infinito di fotoni: e non � cos�, ovviamente. Quindi se
i
> fotoni devono essere finiti, ecco che � necessario che il loro spettro (lo
> spettro di ogni singolo fotone) sia continuo.
> Ed ecco che ritornaimo alle domande di sopra.
Se � per questo allora considera un segnale periodico di una singola
frequenza: il suo spettro � una delta: ok, ma affinch� cos� sia sono
necessari *infiniti* fotoni nel tempo (cio� un'onda da tempo -inf a
tempo +inf). Il che mi sembra altrettanto assurdo. Se quindi limitiamo
questa onda in certo intervallo di tempo abbiamo per� che quest'operazione
equivale a una convoluzione in frequenza con la trasformata del rettangolo
temporale a cui abbiamo limitato l'onda. Ed ecco che la delta si allarga,
trasformandosi in uno spettro continuo... Ti ho dato uno spunto per pensare
alla questione matematica della faccenda, sappi per� che qui entra in gioco
anche
la meccanica quantistica: c'� un principio di indeterminazione tra energia
(e quindi
frequenza dei fotoni) e tempo: pi� stringi l'intervallo temporale del tuo
segnale e.m.
pi� si allarga lo spettro, cio� l'incertezza riguardante la determinazione
della frequenza
dei fotoni che costituiscono il segnale stesso. Ma qui magari lascio la
parola agli
esperti del settore :) ...
Received on Thu Jun 10 2004 - 21:49:38 CEST
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