[luciano buggio:]
>Quali sono le controindicazioni di una lente che rende parallelo il fascio?
Il fascio e' gia' parallelo... per quanto puo` esserlo un
fascio reale, non importa come ottenuto. Quando ho detto che
per diminuire la divergenza bisogna aumentare la larghezza
della sorgente, lo intendevo in senso molto generale: vale
anche in uscita da una lente. L'idea del fascio parallelo in
uscita da una lente funziona in ottica *geometrica* (quindi
in sostanza un'approssimazione di quella "a freccine") per un
fascio emesso da una sorgente ideale *puntiforme*. Entrambe
le approssimazioni sono troppo grossolane per questo genere
di discorso, dove la lunghezza d'onda conta.
Pero` si potrebbe andare oltre e pensare di usare una lente
per far addirittura riconvergere il fascio. Non saprei
proprio come fare i calcoli: qui l'onda non sarebbe piana
neppure nell'approssimazione ideale, figuriamoci poi cosa
accadrebbe nella realta`...
>Siano due sorgenti puntiformi S1 ed S2 collocate ciascuna in uno dei due
>emispazi individuati da uno specchio semiriflettente SST, alla stessa
>distanza d da esso, su una perpendicolare allo specchio.
Perdona l'ignoranza, ma anche se non giurerei di non aver mai
visto prima questa sigla, in questo momento proprio mi sfugge
cosa sia uno specchio SST.
Immagino sia uno specchio che in parte riflette e in parte
trasmette (facciamo fifty-fifty?) e vado avanti su questa
base.
>Consideriamo un settore conico di luce proveniente da S1, con asse
>inclinanto, per es. di 45� rispetto allo specchio, che attraversa
>(parzialmente) questo e va ad illuminare uno schermo sferico collocato
>dalla parte di S2, schermo sferico avente a quella distanza la stessa
>curvatura dell'onda sferica in arrivo. Su tale specchio le onde (sferiche)
>arriveranno in fase in tutti i punti.
Fin qui direi che ci siamo.
>Il cono speculare, della stessa apertura e con l'asse inclinato come
>l'altro (-45�), proveniente da S2 si riflette parzialmente sullo specchio
>e va a sovraposrsi all'altro, in fase, arrivando in fase sullo schermo.
>Naturalemtne, per ottenere la sovrapposizione delle onde, biosogner� tener
>conto del rallentamento (e della doppia deviazione) della radiazione
>proveniente da S2 nell'attraversamento di SST, e di ogni altro parametro
>che vari la geometria dell'esperimento, per cui, per esempio, la distanza
>d non sar� rigorosamente uguale per le due sorgenti ecc.
>In queste condizioni � come se le due sorgenti (rigorosamente identiche)
>fossero sovrapposte.
>Si pu� far in modo, in definitiva, che tutte le creste e le valli siano in
>fase e si sommino costruttivamente sullo schermo, per tutta la sua
>estensione (avremo, in intensit� x+x= 2x, oppure x+x=4x?), oppure che
>siano in opposizione, con l'oscurit� su tutto lo schermo.
>Cosa c'�, qui, che non va?
Penso che dalla parte di S2 succeda quel che dici, se le
sorgenti vengono sfasate in maniera opportuna (lasciamo pure
simmetrica la geometria). Il problema e` che dall'altra parte
si compensa. Non c'e` solo la luce dei due percorsi
S1->Schermo2 (trasmessa) e S2->Schermo2 (riflessa), c'e`
anche S1->Schermo1 (riflessa) e S2->Schermo1 (trasmessa); non
dimentichiamo l'invertibilita` del cammino ottico, che esige
la presenza di certe simmetrie. Non importa se non metti uno
schermo dalla parte di S1, e` come se ci fosse. Se aggiusti
le fasi delle sorgenti S1 ed S2 in modo che l'interferenza su
Schermo2 sia costruttiva, quella su Schermo1 e` distruttiva.
Facciamo un esempio. Visto che abbiamo letto QED, supponiamo
che lo specchio semitrasparente sia semplicemente una lastra
di vetro; in realta` il vetro riflette troppo poco e quindi
l'eventuale energia creata sarebbe poca rispetto a quella
totale, ma non importa ai fini del discorso. Per semplicita`
uso la regola empirica della riflessione all'interfaccia
(quella di cui Feynman spiega l'origine a pag. 132). Sia L la
lunghezza d'onda. Per avere un massimo di riflessione bisogna
che il percorso della luce riflessa nel vetro sia di (n+1/2)L
piu' lungo di quella riflessa in aria, che in base alla
regola viene appunto sfasata di L/2 (piu' precisamente dovrei
parlare di fase qui, cioe` di un angolo, non di una lunghezza
d'onda; mi si perdoni qui e altrove lo scarso rigore, non
voglio introdurre troppi simboli...); in questo modo le due
riflessioni interferiscono costruttivamente. Mi metto in
questo caso, per semplicita`. Allora la luce riflessa dallo
specchio viene sfasata di L/2; la luce che invece viene
trasmessa fa un percorso nel vetro lungo esattamente la
meta`, dato che non torna indietro, e questo provoca uno
sfasamento (dovuto al semplice ritardo) di (n+1/2)L/2, che
equivale a L/4 se n e`�pari e a 3L/4 (o -L/4) se e`
dispari. Il fascio di S1 e quello di S2 arrivano quindi sullo
schermo sfasati di L/4, in valore assoluto, e l'interferenza
e`... neutra, per cosi' dire; ne' costruttiva, ne'
distruttiva (si sommano con il teorema di Pitagora, dato che
l'angolo di sfasamento e` retto). Simile discorso nella
direzione opposta, ma qui i ruoli dei due fasci sono
invertiti e anche lo sfasamento relativo tra i due
e`�invertito. Se adesso aggiustiamo la fase di S2 di +L/4 per
portarla in fase con S1 sullo schermo2, lo sfasamento diventa
di L/2 (interferenza distruttiva) sullo schermo1.
Ciao
Paolo Russo
Received on Mon Jun 07 2004 - 23:35:07 CEST
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