Re: quando si stacca?

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Tue, 01 Jun 2004 20:57:01 +0200

Bruno Cocciaro ha scritto:
> Io affronterei il problema cosi':
> ...
> Un altro legame ci viene dato dalla conservazione dell'energia.
> Se fra le sfere non c'e' attrito (cioe' quella mobile scivola su
> quella fissa senza rotolare), si avra':
> mg*(R+r)*cos(alfa)+(1/2)*m*V^2=mg(R+r)
> che, messa a sistema con la precedente da', salvo errori di calcolo:
> cos(alfa)=2/3.
> Se invece c'e' attrito statico (puro rotolamento) allora la
> conservazione dell'energia da':
> mg*(R+r)*cos(alfa)+(1/2)*m*V^2+(1/2)*(2/5)*m*r^2(V/r)^2=mg(R+r)
> e il sistema da' come soluzione (sempre salvo errori):
> cos(alfa)=10/17.
Non ho controllato i conti, ma mi fido.
Pero' questo approccio cinematico, in cui non intervengono forze, ha
un difetto.
Nel primo caso tutto bene; ma nel secondo, il rotolamento accelerato
richiede attrito statico, e bisogna assicurarsi che il coeff.
d'attrito sia sufficiente per avere la richiesta componente
tangenziale della reazione vincolare.
Altrimenti puo' accadere che la pallina, prima di staccarsi, inizi a
scivolare.
Non ho fatto i conti, ma e' ovvio che se il coeff. d'attrito e'
abbastanza piccolo questo succede.
           

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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Tue Jun 01 2004 - 20:57:01 CEST