Il giorno mercoledì 20 maggio 2020 15:45:02 UTC+2, Ruggero Giullari ha scritto:
> Facendo tesoro dei consigli di Fabri sono andato a ripassare le sue lezioni su http://www.sagredo.eu/Q16/ con speciale interessa alla lezione n. 8 a cui rimando per seguire i punti salienti.
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> In questa, citando l'esperimento di Hafele e Keating, Fabri illustra in modo semplice e lineare i concetti base della di RR basandosi sull’esperimento concettuale dell’orologio a luce.
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> Dal teorema di Pitagora (formula 8-1) con pochi passaggi matematici, senza il “presunto ruolo dell'osservatore†figura che non gode delle sue simpatie, egli giunge alla formula 8-6 descritta in tutti i libri come “dilatazione del tempoâ€:
> Î"t= Î"τ/√(1-(v²/c²))
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> Dove naturalmente Î"t è il tempo segnato da un orologio che sta fermo nel riferimento del laboratorio, mentre Î"τ è il tempo segnato dall'orologio a luce che si muove rispetto allo stesso laboratorio.
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> Consideravo poi che l’inclinazione del raggio di luce tenderà ad aumentare in relazione alla velocità dell’orologio, senza tuttavia poter mai ad arrivare a essere parallelo al verso del movimento, allora per pura curiosità , ho preso in esame un raggio inviato non più a uno specchio posto esattamente ortogonalmente al verso del moto ma inclinato in opposizione al verso (verso la poppa di un ideale veicolo in moto relativistico) che raggiunge il rivelatore dopo essere riflesso dallo specchio con lo stesso angolo incidente.
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> Per uniformarmi al formalismo di Fabri, ho arbitrariamente fissato velocità e altezza dell’orologio in modo che il raggio, in riferimento al laboratorio fermo, sia perfettamente ortogonale e di conseguenza questo percorso sia il cateto di un triangolo rettangolare, mentre l’ipotenusa è il percorso del raggio all’interno, l’altro cateto ovviamente è la distanza percorsa dallo specchio durante il tempo di andata e ritorno del raggio. (Inclinazioni e velocità qualsiasi origineranno un triangolo non rettangolo che richiederà un teorema trigonometrica, ma in ogni modo il ragionamento non è inficiato)
> La formula corrispondente alla 8-1 dovrebbe pertanto essere la seguente:
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> c*Î"t=2√(c²*Î"τ²-(Î"x/2)²)
> Che opportunamente sviluppata, salvo un mio errore di banale inversione di segno, che vi prego allora di segnalarmi, diventerebbe:
> Î"t= (Î"τ)/√(1+v²/c²)
>
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> che fisicamente dovrebbe indicare che il tempo proprio dell’orologio a luce accelera rispetto al tempo dell’orologio che sta fermo nel riferimento del laboratorio.
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> Chiedo pertanto cortesemente a Fabri o in mancanza a qualche volenteroso, di segnalarmi se ho sbagliato nel formulare l’esperimento concettuale oppure lo sviluppo matematico.
> Grazie in anticipo dell’attenzione
Grazie, ma non intendevo uno specchio inclinato, è il raggio di luce che è indirizzato su uno specchio spostato verso poppa ed è pertanto inclinato rispetto alla noormale
[mod GP: invito a quotare la parte di messaggio necessaria per mettere la risposta nel contesto del thread]
Received on Wed May 20 2020 - 19:22:29 CEST