> Se un corpo viaggia ad una certa velocit�, diciamo X m/s, su una
> superficie che ha un coefficiente di attrito Y, come faccio a sapere
> la lunghezza del percorso compiuto dall'oggetto prima di fermarsi?
Allora, la superficie ( spero piana ) esercita sul corpo una reazione
normale pari in modulo al peso del corpo. Quindi, in moto, conta solo la
forza d'attrito, parallela al piano. Il modulo della forza d'attrito, nel
caso dinamico, � pari a Y volte la reazione normale, quindi Ymg (m = massa
dell'oggetto, g = modulo dell'accelerazione di gravit� ).
Si scrive l'q. differenziale
da F=ma, eliminando la massa,
d^2 x / dt = -Yg
con le condizioni iniziali x(0)=0, dx/dt(in t=0) = X
Quindi, integrando, dx/dt=-Ygt + X
Quando il corpo si ferma la velocit� � nulla, per un certo t dato da
t=X/Yg
Integrando di nuovo
x(t) = -Ygt^2/2 + Xt
valuta per il t poc'anzi trovato e il gioco � fatto.
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Received on Thu May 20 2004 - 18:41:05 CEST