Re: libero arbitrio?

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Sat, 22 May 2004 20:28:19 +0200

Non ho seguito in tutti i dettagli la discussione, ma mi sembra che di
non aver vista la seguente osservazione: se x(x0,t) e' la soluzione
del sistema dx/dt=f(x,t) con condizione iniziale x(0) = x0, anche se
e' garantita sotto certe ipotesi la continuita' di x(x0,t) rispetto a
x0 *per ogni t*, non vale in generale la *continuita' uniforme*.

Cio' vuol dire che se si fissa un epsilon, il delta necessario per
mantenere x in un intorno di ampiezza epsilon a un dato t dipende da
t, e puo' accadere che delta tenda a zero per t --> oo.
Inversamente ma meno accuratamente, si puo' dire che fissato un certo
delta nella condizione iniziale, lo scostamento delle x cresce con t.

Questo accade di regola, anche per sistemi non caotici. I sistemi
caotici sono quelli in cui la crescita e' esponenziale.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Sat May 22 2004 - 20:28:19 CEST